Menentukan Notasi dan Nilai Suatu Fungsi

Apa kabar sobat bangkusekolah.com? pastinya baik bukan dan yang terpenting harus memiliki pikiran yang segar. Kali ini kita akan membahas materi baru yaitu Belajar Menentukan Notasi dan Nilai Suatu Fungsi tetapi meski baru tetap saja ada kaitannya sobat dengan fungsi atau pemetaan.  Masih ingat sobat dengan materi fungsi? Kalau sudah lupa sobat buka lagi materi tersebut. Ok, sobat kita lanjut saja ke materi yang akan kita bahas.

Belajar Menentukan Notasi dan Nilai Suatu Fungsi

Sebuelum berbicara notasi dan nilai suatu fungsi ada baiknya mengingat fungsi itu. Suatu relasi dapat kita katakan sebuah fungsi jika semua anggota di A tepat berpasangan dengan anggota di B dan anggota di A memiliki satu pasangan anggota di B. Nah, bagaimana dengan notasi suatu fungsi? Bagaimana menentukan nilai suatu fungsi?

Lebih jelasnya untuk mengetahui notasi suatu fungsi, perhatikanlah gambar yang ada dibawah ini.

Gambar yang ada diatas merupakan diagram panah dengan anggota himpunan P dan himpunan Q, yang menggambarkan suatu fungsi yang memetakan x anggota himpunan P ke y anggota himpunan Q. Notasi fungsi pada gambar yang ada diatas dapat ditulis sebagai berikut.

g : x à y atau g : x à g(x)

g : x à y atau g : x à g(x), kita dibaca: fungsi g memetakan x anggota A ke y anggota B. Dimana himpunan A disebut domain atau daerah asal, himpunan B disebut kodomain atau daerah kawan, dan himpunan C yang memuat y disebut range atau daerah hasil.

Dalam hal ini, y = g(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi g. Variabel x bisa diganti dengan sembarang anggota himpunan A dan disebut variabel bebas. Adapun variabel y anggota himpunan B yang merupakan bayangan x oleh fungsi g ditentukan atau bergantung pada sebuah aturan yang didefinisikan, sehingga disebut variabel bergantung.

Kita coba misalkan terdapat sebuah fungsi g(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi untuk x tertentu, dengan menggunakan  cara mengganti (substitusi) nilai x pada bentuk fungsi g(x) = ax + b.

Supaya lebih mengerti tentang cara menentukan nilai suatu fungsi coba perhatikan contoh soal yang ada dibawah ini.

 

Contoh Soal 1 :

Perhatikanlah gambar yang ada dibawah ini.Berdasarkan gambar yang ada diatas tentukan:

(a) domain.

(b) kodomain.

(c) range.

(d) bayangan dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 oleh fungsi f.

Penyelesaian:

(a) Domain atau daerah asal pada gambar diatas adalah semua anggota himpunan P yaitu: P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

(b) Kodomain atau daerah kawan pada gambar diatas adalah semua anggota himpunan Q yaitu: Q = {a, b, c, d, e, f, g, h}

(c) Range atau hasil pada gambar diatas adalah anggota himpunan merupakan anggota himpunan Q yang berelasi dengan P yaitu = {b, c, e, f, h}

(d) Untuk mencari bayangan fungsi f dapat dicari dengan melihat himpunan P yang berelasi dengan himpunan Q, yaitu:

Bayangan 0 oleh fungsi f ialah f(0) = b.

Bayangan 1 oleh fungsi f ialah f(1) = c.

Bayangan 2 oleh fungsi f ialah f(2) = e.

Bayangan 3 oleh fungsi f ialah f(3) = e.

Bayangan 4 oleh fungsi f ialah f(4) = f.

Bayangan 5 oleh fungsi f ialah f(5) = f.

Bayangan 6 oleh fungsi f ialah f(6) = f.

Bayangan 7 oleh fungsi f ialah f(7) = h.

 

Contoh Soal 2 :

Diketahui fungsi f : x à 6x – 2. Tentukan nilai fungsi f untuk x = –4, –2, –1, 0, 2, 6, dan 8.

Penyelesaian:

Dengan mensubstitusi nilai x ke dalam fungsi f(x), maka:

f(x) = 4x – 1

f(–4) = 6(–4) – 1 = –23

f(–2) = 6(–2) – 1 = –13

f(–1) = 6(–1) – 1 = –5

f(0) = 6(0) – 1 = –1

f(2) = 6.2 – 1 = 13

f(6) = 6.6 – 1 = 35

f(8) = 6.8 – 1 = 47

bagaimana sobat, mudah bukan jika kita langsung ke contohnya.

Nah, itu saja dulu dari kami semoga materi yang kita bahas menjadi suatu ilmu yang bermanfaat. Terima kasih atas kunjungan sobat bangkusekolah.com.