Pagi, sobat bangkusekolah.com bertemu lagi dengan kami. pada saat ini kita akan membahas materi baru yaitu fungsi, ada yang tahu apa itu fungsi? Pastinya sobat bingung. Ok sobat kita langsung saja ke materinya.

Belajar Menyajikan Suatu Fungsi

fungsi merupakan bentuk khusus dari suatu relasi. Ada tiga cara dalam menyajikan suatu fungsi yaitu dengan menggunakan diagram panah, diagram Cartesius, dan juga himpuan pasangan berurutan.

dalam penyajian suatu fungsi sobat haruslah paham dengan cara menentukan nilai suatu fungsi. Untuk lebih paham tentang cara menyajikan suatu fungsi yang telah kita bahas diatas kita coba perhatikan contoh sebagai berikut.

contoh

Misalkan P = {0, 3, 5} dan Q = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}. Jika fungsi f: P -> Q ditentukan dengan f(x) = x – 3 maka:

f(0) = 0 – 3 = –3

f(3) = 3 – 3 = 0

f(5) = 5 – 3 = 2

Dari soal tersebut diketahui bahwa himpunan P = {0, 3, 5}  merupakan domain atau daerah asal, himpunan Q = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} yang merupakan kodomain atau daerah kawan dan range atau daerah hasil yaitu {(–2, 0, 2)}. Nah sekarang dari hal tersebut kita sajikan ke dalam bentuk:

Diagram Panah

Diagram panah yang tergambarkan pada fungsi f tersebut seperti gambar yang ada dibawah berikut ini.gb-01

Diagram Cartesius

Diagram Cartesius dari fungsi f tersebut seperti gambar  yang ada dibawah berikut ini.gb-02Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan dari fungsi f tersebut adalah {(0, –2), (3, 0), (5, 2)}.

Setelah kita membahas contoh supaya lebih paham lagi kita akan membahas contoh soal yang ada dibawah ini. Tentang materi yang tadi kita bahas sebelumnya yang ada diatas yaitu menyajikan suatu fungsi. Ok sobat kita langsung saja bahas bersama.

 

Contoh Soal :

Suatu fungsi dari A ke B didefinisikan sebagai f(x) = –2x + 8. Jika A = {x | 0 < x ≤ 5} dan B adalah himpunan bilangan bulat maka:

a). tentukan f(x) untuk setiap x anggota himpunan A

b). gambarlah fungsi f(x) dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Penyelesaian:

A = {x | –1 < x ≤ 5} = {1, 2, 3, 4, 5}, B = Bilangan bulat, dan f(x) = –2x + 7, maka:

a) nilai f(x) untuk setiap x anggota himpunan A yakni:

    f(1) = –2. 1 + 8 = 6

    f(2) = –2.2 + 8 = 4

    f(3) = –2.3 + 8 = 2

    f(4) = –2.4 + 8 = 0

    f(5) = –2.5 + 8 = -2

b) fungsi f(x) dalam diagram panah seperti gambar berikut di bawah ini.gb-03

fungsi f(x) dalam diagram Cartesius seperti gambar berikut di bawah ini.gb-04fungsi f(x) dalam himpunan pasangan berurutan yakni {(1,6), (2,4), (3,2), (4, 0), (5,-2)}.

Demikian materi kali ini sobat bangkusekolah.com tentang cara penyajian suatu fungsi ke diagram panah, diagram Cartesius dan himpunan pasangan berurutan. Mohon maaf jika ada kata-kata atau dalam menghitung ada yang salah. Sampai bertemu lagi di kesempatan berikutnya. Terima kasih.