Dimensi tiga erat kaitannya dengan bangun ruang yang mana secara garis besar meliputi beberapa tema bahasan seperti menentukan jarak, menentukan berapa panjang proyeksi, serta menentukan berapa besarnya sudut. Sobat pastinya sudah pernah mempelajari materi ini sebelumnya saat masih di bangku SMP meski hanya sebatas bagaimana cara menentukan volume dan juga luas permukaan bangung ruang.

Ok sobat, untuk mempersingkat waktu kalian, berikut ini telah kami persiapkan materi seputar dimensi tiga yang mana nantinya akan meliputi beberapa tema bahasan diantaranya pengertian garis, titik dan juga bidang serta mencari hubungan antara garis dan titik, bidang, panjang proyeksi, jarak dan juga besar sudut.

Dimensi Tiga

Kedudukan Titik, Garis dan Bidang

  • Kedudukan garis terhadap garis yang lainnya
  1. Dua Garis Sejajar jika kedua titik mememiliki titik persekutuan meski sudah diperpanjang. Berikut contohnya.
  • Garis AB sejajar dengan Garis CD
  • Garis AB sejajar dengan Garis GH
  • Garis AB sejajar dengan Garis EF
  • Garis AD sejajar dengan Garis EH
  1. Dua Garis Berpotongan jika dua garis tersebut hanya memiliki satu buah titik persekutuan atau titik potong, misalnya.
  • Garis AB berpotongan dengan Garis AE di titik A
  • Garis AB berpotongan dengan Garis BF di titik B
  • Garis BC berpotongan dengan Garis CH di titik C
  • Garis DE berpotongan dengan Garis DC di titik D
  1. Dua Garis Bersilang jika dua garis tersebut tidak sejajar dan tidak berada pada satu bidang, misalnya.
  • Garis AC bersilang dengan Garis BF, EF, DH, GH, FG, dan EH
  • Garis BF bersilang dengan Garis AD, CD, EH, dan GH
  • Kedudukan Garis terhadap Bidang
  1. Garis yang terletak pada bidang
  • Garis AB terletak di bidang ABCD
  • Garis BC, BD, AC, dan juga AD terletak di bidang ABCD
  • Garis BF, BC, BG dan juga FC terletak di bidang BCFG
  1. Garis menembus bidang jika garis dan bidang tersebut hanya memiliki satu titik tembus atau titik persekutuan, misalnya.
  • Garis AE menembus bidang ABCD pada titik A
  • Garis BF, DH, CG dan AG menembus bidang ABCD
  1. Garis g sejajar dengan bidang W jika garis g berada sejajar dengan garis yang terletak pada bidang W
  • Garis AB sejajar dengan CDHG
  • Garis EF, EH, FG, GH, dan juga HF sejajar dengan bidang ABCD

Bangun Ruang

  1. Kubus
  • Luas permukaan kubus adalah Lp = 6 a2
  • Bidang diagonal merupakan bidang yang melalui dua buah rusuk berhadapan, misalnya ACGE, EFCD, ABGH, BDHF, BCHE, AFGD. Dan untuk mencari luas bidang diagonal adalah a2
  • Diagonal sisi contoh misalnya Garis AF, BG, BE, FC dan yang lainnya memiliki panjang diagonal sisi = a
  • Diagonal ruang misalnya Garis AG, DF, BH, CE. Dan untuk mencari panjang diagonal sisi = a
  • Volume kubus =
  1. Balok
  • Diagonal sisi dengan cara d1 = , d2 = , dan d3 =
  • Panjang diagonal ruang =
  • Luas permukaan Lp = 2 (pl + lt + pt)
  • Volume balok = p. l. t
  1. Prsima
  • Luas selubung = keliling alas x tinggi
  • Luas permukaan = Luas selubung + luas alas + luas atas
  • Volume = luas alas x tinggi
  1. Limas
  • Sisi tegak merupakan TA = TB = TD = TC
  • Luas permukaan = Luas alas + jumlah dari seluruh luas sisi tegak
  • Volume = 1/3 x luas alas x tinggi