Hai sobat bangkusekolah.com, bagaimana kabar sobat, semoga masih sehat dan semangat untuk belajar. Pada kesempatan kali ini bangkusekolah.com akan memberikan suatu artikel dengan tema mempelajari rumus dan soal volume pada suatu bangun ruang prisma.
Rumus volume bangun prisma
Sobat sebelumnya sudah diketahui bahwa balok merupakan salah satu contoh prisma tegak segi empat. Untuk menghitung rumus volume prisma, dapat sobat asumsikan dari setengah balok. mari sobat perhatikan bangun ruang balok ABCD.EFGH berikut ini.
Sobat perhatikan gambar diatas dengan seksama, Jika balok tersebut di potong pada bagian bidang diagonal FH, sehingga akan menghasilkan dua bangun ruang prisma tegak segitiga siku-siku, maka akan tampak seperti gambar berikut ini.
Nah sobat, Sekarang sobat harus fokuskan pada salah satu prisma tegak segitiga siku-siku di atas ini. Coba perhatikan gambar prisma segitiga ABD.EFH berikut ini.
Maka akan dengan demikian, volume prisma tegak segitiga siku-siku di atas diperoleh dari hasil setengah kali volume balok, maka:
Volume prisma ABD.EFH = ½ × V. balok ABCD.EFGH
Volume prisma ABD.EFH = ½ × (p × l × t)
Volume prisma ABD.EFH = (½ × p × l) × t
Dalam hal ini sobat pada luas alas prisma tersebut berbentuk kan membentuk segitiga siku-siku dengan luas alas sebagai berikut :
Luas alas = ½ × p × l
Sehingga pada volume prisma tegak segitiga siku-siku tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Volume prisma ABD.EFH = luas alas × tinggi
Jadi, volume prisma secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut :
Volume = luas alas × tinggi atau V = La x t
Baik untuk memantapkan pemahaman sobat tentang volume prisma, sekarang simak contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1 :
Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah.
Jika diketahui IJ = 4 cm dan AG = 10√3 cm, maka carilah volume prisma tegak segi enam beraturan tersebut!
Penyelesaian:
Sebelumnya sobat sudah diberikan penjelasan di atas, bahwa ada dua hal penting yang harus diketahui terlebih dahulu untuk mencari volume prisma yaitu luas alas dan tinggi prisma. Sekarang sobat harus mencari luas alas prisma terlebih dahulu, perhatikan gambar berikut ini.
Sobat perlu diketahui pula bahwa Luas alas prisma tersebut berbentuk segi enam beraturan yang terdiri dari enam buah segitiga sama sisi. Sehingga luas segitiga sama sisi akan dicari terlebih dahulu maka akan seperti berikut ini:
Luas ∆ = ¼r2√3
Luas ∆ = ¼ (4 cm)2√3
Luas ∆ = 4√3 cm2
Luas alas prisma adalah:
Luas alas = 6 x L∆
Luas alas = 6 x 4√3 cm2
Luas alas = 24√3 cm2
Sehingga volume prisma sebagai berikut:
Volume = Luas alas x t
Volume = 24√3 cm2 x 10√3 cm
Volume = 720 cm3
Jadi, volume prisma tegak segi enam beraturan tersebut adalah 720 cm3.
Contoh Soal 2 :
Ada sebuah benda yang menyerupai seperti prisma, dengan alas berbentuk segi enam beraturan jika diketahui sisi alas = 6 cm dan AG = 6 cm, maka carilah volume prisma tegak segi enam beraturan tersebut!
Penyelesaian:
Sobat perlu diketahui bahwa Luas alas prisma tersebut berbentuk segi enam beraturan yang terdiri dari enam buah segitiga sama sisi. Sehingga luas segitiga sama sisi akan dicari terlebih dahulu maka akan seperti berikut ini:
Luas ∆ = ¼r2√3
Luas ∆ = ¼ (6 cm)2√3
Luas ∆ = 9√3 cm2
Luas alas prisma adalah:
Luas alas = 6 x L∆
Luas alas = 6 x 9√3 cm2
Luas alas = 54√3 cm2
Sehingga volume prisma sebagai berikut:
Volume = Luas alas x t
Volume = 54√3 cm2 x 6 cm
Volume = 561,18 cm3
Jadi, volume prisma tegak segi enam beraturan tersebut adalah 561,18 cm3.
Sekian dulu sobat penjelasan kali ini. Semoga bermanfaat kalau masih ada yang belum faham silahkan bertanya pada bangkusekolah.com untuk lebih jelasnya. Jangan lupa untuk terus belajar dan terus semangat, jangan bosan sobat untuk selalu berkunjung ke bangkusekolah.com
Be the first to comment