Memahami Pengertian Garis Singgung Pada Lingkaran

Memahami Pengertian Garis Singgung Pada Lingkaran

Hallo sobat bangkusekolah.com ketemu lagi dengan kami, jangan bosen dengan kami ya…nah sobat pada pertemuan kali ini kita akan membahas pengertian garis singgung pada lingkaran yang mana materi garis singgung ini materi awal kita untuk materi selanjutnya. Nah kita langsung saja ke materi kita.

Memahami Pengertian Garis Singgung Pada Lingkaran

Untuk bisa memahami pengertian garis singgung lingkaran, perhatikanlah gambar yang ada di bawah ini.

Lingkaran pusat ada titik di O dengan diameter AB tegak lurus dengan diameter CD (garis k). Kalau garis k kita geser ke kanan sedikit demi sedikit sejajar k maka

• Pada garis posisi k1 memotong lingkaran tersebut di dua titik (titik E dan F) dengan k1 ⊥
• Pada garis posisi k2 memotong lingkaran tersebut di dua titik (titik G dan H) dengan k2 ⊥
• Pada garis posisi k3 memotong lingkaran tersebut di satu titik, yaitu titik B (menyinggung lingkaran di B). Nah garis k3 itu yang disebut dengan garis singgung pada lingkaran.

 

Coba perhatikanlah gambar yang ada di bawah ini!

Kalau garis k kita putar dengan pusat perputaran dititik A ke arah busur AB’ yang lebih kecil dari busur AB maka kita dapat perolehan ΔOAB’ sama kaki. Nah pasti bingung mengapa begitu?

Ini penjelasannnya. ∠OAB = ∠OB’A = ½ x (∠180 – AOB’)
Kalau sobat terus memutar garis k tersebut ke arah busur yang lebih kecil dan lebih kecil lagi maka ∠OAB’ = ∠OB’A akan semakin besar dan ∠AOB’ semakin kecil. Pada suatu saat garis k pasti akan menyinggung lingkaran di titik A dengan titik B’ yang akan berimpit dengan titik A dan saat itu berlaku yang ada dibawah ini.

∠OAB’ =∠OB’A = ½ (180° – ∠AOB’)

∠OAB’ =∠OB’A = ½ (180° – 0°)

∠OAB’ =∠OB’A = 90°

Hal yang ada di atas menunjukkan bahwa jari-jari OA tegak lurus dengan garis singgung k di titik A.

Maka, garis singgung lingkaran itu sendiri merupakan garis yang memotong pada suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgung tersebut.

Coba perhatikan lagi gambar yang ada di bawah ini.

Pada gambar 3 yang ada di atas tampak bahwa garis k tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis k adalah garis singgung lingkaran di titik A, sedangkan A disebut titik singgung pada lingkaran.
Karena garis k ⊥  OA, hal tersebut berarti sudut kedua garis tersebut besarnya 90°. Dengan seperti itu maka secara umum dapat kita katakan bahwa setiap sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung pada lingkaran besarnya 90°.

Gambar 4 di atas merupakan lingkaran yang berpusat dititik O. Maka lingkaran yang ada di atas bersinggungan dengan garis g dan h. Garis g memotong lingkaran di satu titik, yaitu dititik A. Sedangkan pada garis h memotong lingkaran di satu titik, yaitu di titik B. Garis g dan h ini yang disebut garis singgung. Sedangkan titik B dan titik A yang disebut titik singgung juga. Maka yang dimaksud dengan garis singgung pada lingkaran iyalah suatu garis yang berpotongan pada lingkaran tepat di satu titik tersebut.

Bagaimana sudah paham tidak sobat bangkusekolah.com kalau belum paham akan materi yang ada diatas tersebut bisa sobat tanyakan lagi pada kami, insyaallah kami akan membimbing sobat sampai paham betul.

Ok, kita sudah belajar memahami materi diatas. Usai dulu sobat, supaya tidak pusing belajarnya sedikit-sedikit saja dan makasih ya…sudah berkunjung ke bangkusekolah.com