Mengenal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Hallo sobat, hari ini kita akan belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebelum belajar SPLDV sobat bangkusekolah.com harus tau dulu sistem persamaan linier. Bagaiamana? Sudah pada tahu kan dengan sistem persamaan linearnya, jika masih belum mari belajar dulu bersama SPLDV.

Ayo sekarang kita bahas Sistem Persamaan Linear Dua Variabel bersama-sama sobat bangkusekolah.com semua.

Mengenal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel atau disebut juga SPLDV kawand, seringkali digunakan untuk memecahkan permasalahan (problem) di sekitar kehidupan kita. Sebelum kita pelajari SPLDV, harus kita kenali dulu persamaan linear dua variabel tuh. Perhatikan permasalahan dibawah ini.

Ery akan membeli pensil dan bolpoin di toko alat tulis. Ery akan membeli total sebanyak 6 buah alat tulis. Berapa banyaknya masing-masing pensil dan bolpoin yang mungkin dibeli oleh Ery?

Untuk mendaftar semua kemungkinannya, kita dapat menggunakan tabel seperti berikut.

Pensil	0	1	3	4	3	5	6
Bolpoin	6	5	3	4	3	1	0

Dari masalah di atas dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut.

a + b = 6

dengan a dan b secara berturut-turut merupakan banyaknya pensil dan bolpoin yang akan dibeli oleh Ery.

Karena banyak pensil ditambah banyak bolpoin adalah 6 buah, maka banyak pensil sama dengan 6 dikurangi banyak bolpoin dan demikian juga banyak bolpoin sama dengan 5 dikurangi dengan banyak pensil. Atau sama halnya, persamaan a + b = 6 dapat juga ditulis menjadi bentuk persamaan berikut.

a=6 – b, atau b=6 – a

Berikut ini beberapa contoh bentuk persamaan linear dua variabel lannya.

13x – 6y = 3

3x + 3y + 4 = 0

a = 13 – 3n

x = 4y/13 – 3/13

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Setelah kenalan dengan persamaan linear dua variabel, selanjutnya sobat bangkusekolah.com lanjut ke pembahasan kita yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Perhatikan permasalahan berikut.

Upin dan Ipin Pergi ke Kantin Sekolah
Pada saat jam istirahat sekolah, upin dan ipin bersama-sama pergi ke kantin sekolah. Ipin membeli 4 potong ayam goreng dan 3 donat dengan harga seluruhnya Rp 5.000. Sedangkan ipin membeli 3 potong ayam goreng dan 3 donat dengan harga seluruhnya Rp 4.500. Berapakah harga masing-masing ayam goreng dan donat per buahnya?

Misalkan x dan y adalah harga satuan ayam goreng dan donat yang telah dibeli di kantin sekolah tersebut. Karena Upin membeli 4 potong ayam goreng dan 3 donat dengan harga seluruhnya Rp 5.000, maka didapat persamaan,

4x+3y=5.000

Sedangkan Ipin membeli 3 buah ayam goreng dan 3 donat dengan harga seluruhnya Rp 4.500, maka kalimat tersebut dapat dituliskan ke dalam persamaan,

3x + 3y = 4.500

Persamaan-persamaan 4x + 3x = 5.000 dan 3x + 3y = 4.500 merupakan persamaan-persamaan yang berhubungan, karena kedua persamaan tersebut memiliki 3 variabel yang sama. Sehingga, pembelian yang dilakukan oleh Upin akan sesuai dengan pembelian yang dilakukan oleh Ipin. Sehingga, kedua persamaan 4x + 3x = 5.000 dan 3x + 3y = 4.500 disebut sebagai sistem persamaan linear dua variabel.

Sistem persamaan linear dua variabel tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

4x+3y =5.000

3x + 3y = 4.500

Selanjutnya, dapatkah kita menentukan harga masing-masing ayam goreng dan donat yang telah dibeli oleh Upin dan Ipin? Perhatikan bahwa banyaknya donat yang mereka beli adalah sama, yaitu 3 buah. Sedangkan banyaknya ayam goreng yang dibeli oleh Upin lebih sedikit 1 buah daripada yang dibeli oleh Ipin. Karena Ipin mengeluarkan uang Rp 4.500 untuk membeli semua makanan ringannya, sedangkan Upin mengeluarkan Rp 500,00 lebih sedikit daripada Ipin, maka dengan mudah kita dapat menyimpulkan bahwa harga ayam gorengnya adalah Rp 500,00 tiap buahnya.

Apabila harga ayam goreng tiap buahnya adalah Rp 500,00, maka selanjutnya kita dapat menentukan harga 1 buah donat dengan menggunakan pembelianUpin atau Ipin. Kali ini kita akan menggunakan pembelianUpin untuk menentukan harga 1 donat.

4(500) + 3y  = 5.000

   <=> 1.500 + 3y = 5.000

   <=>               3y = 5.000 – 1.500

   <=>                 y =3000/3 =1000

Sehingga diperoleh harga satu donat adalah Rp 1.000,00. Apakah jawaban diatas benar? Untuk mengetahui kebenarannya, kita dapat mengujinya ke dalam permasalahan.

Upin membeli 4 ayam goreng dan 3 donat, maka dia harus membayar 4 × 500 + 3 × 1.000 = 1.500 + 4.500 = 5.000. Untuk Upin, harga ayam goreng dan donat memenuhi. Selanjutnya kita uji juga ke dalam kasusnya Ipin. Ipin membeli 3 ayam goreng dan 3 donat, maka dia harus membayar 3 × 500 + 3 × 1.000 = 4.500 + 4.500 = 4.500. Harga satuan ayam goreng dan donat yang telah kita cari ternyata memenuhi kedua persamaan yang diberikan. Sehingga dapat dikatakan bahwa x = 500 dan y = 1.000 merupakan selesaian dari SPLDV tersebut.

Cukup sampai disini dulu ya sobat pembahasan tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), Semoga bermanfaat bagi sobat bangkusekolah.com. Terima kasih atas kunjungannya.