Sistem persamaan linear tiga variabel. Assalamualaikum sobat bangkusekolah.com. Masih belum pada bosan kan belajar matematika? Sekarang pada kesempatakan kali ini kita akan membahas Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel tersebut yang mana udah kita bahas di perjumpaan kemarin. Sebelumnya kita sudah belajar bersama mengenai Sistem persamaan linear dua variabel.
Namanya saja Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Pasti variabelnya ada tiga biasanya yang sering digunakan x, y, z, dalam penyelesaiannya kita bisa menggunakan tiga metode, yakni metode substitusi, metode gabungan dan metode determinan. Sekarang kita masuk pada bahasan kita hari ini yaitu menentukan persamaan linear tiga variabel, Mari belajar bersama dari ulasan berikut ini.
Belajar Menentukan Sistem Persamaan Linear Tiga Variable (SPLTV)
| Persamaan linear dengan tiga variabel mempunyai tiga bentuk umum: ax + by + cz = d, dengan a, b, c, dan d adalah bilangan real dan a 0 ; b 0 ; c 0 |
Pada persamaan linear dengan dua variabel seperti kita diketahui grafiknya berupa garis lurus pada bidang XY. Namun pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, bentuk grafiknya adalah berupa garis lurus pada bidang datar pada ruang berdimensi tiga, yaitu ruang XYZ. Dari sini terlihat jelas perbedaan antara persamaan linear dua variabel dengan persamaan linear tiga variabel.
Penyelesaian dari persamaan ax + by + cz = d diperoleh dengan cara memberi nilai sembarang terhadap dua variabelnya. Dari situlah baru kemudian kita bisa menentukan nilai variabel ketiga.
Nah dibawah ini adalah bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.
ax + by + cz = d
dx + ey + fz = p
gx + hy + iz = q
a, b, c, d, e, f, g, h, I, p, q, r Î r
a, d, g = koefisien dari x
b, e, h = koefisien dari y
c, f, i = koefisien dari z
d, p,q = konstanta
x, y, z = variabel
Nah, bagaimana? Apa sobat sudah paham? Untuk memperdalam lagi pemahaman sobat mengenai Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, berikut ini telah kami siapkan contoh soal. Selamat menyimak!
Contoh 1
Tentukan penyelesaian dari persamaan:
x + y + z = 6
jawaban:
persamaan dengan tiga variabel: x + y + z = 6
untuk x = 0, dan y = 0, diperoleh z = 6
untuk x = 0, dan z = 0, diperoleh y = 6
untuk y = 0, dan z = 0, diperoleh x = 6
jadi, (0, 0, 6), (0, 6, 0), dan (6, 0, 0) merupakan penyelesaian dari persamaan x + y + z = 6, grafiknya ditunjukkan gambar dibawah ini
Contoh 2
Tentukan penyelesaian dari persamaan:
x + y + z = 9
jawaban:
persamaan dengan tiga variabel: x + y + z = 9
untuk x = 0, dan y = 0, diperoleh z = 9
untuk x = 0, dan z = 0, diperoleh y = 9
untuk y = 0, dan z = 0, diperoleh x = 9
jadi, (0, 0, 9), (0, 9, 0), dan (9, 0, 0) merupakan penyelesaian dari persamaan x + y + z = 9
latihan!
- x + y + z = 9
- x + y + z = 10
- x + y + z = 5
- x + y + z = 3
- x + y + z = 7
Nah itu saja dulu sobat bangkusekolah.com kita sudah mengenai materi bahasan kali ini seputar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV), Dari pembahasan hari ini sobat pahami dulu ya. Oya, jika pada bahasan kali ini masih ada yang belum sobat pahami dan dimengerti, sobat bisa langsung mengajukan apa yang belum sobat mengerti disini.
Pada pertemuan yang selanjutnya, kita akan belajar bersama dan membahas Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dengan menggunakan cara metode substitusi. Mohon maaf kalau postingan ada kesalahan yang tak terduga dan mohon juga saran perbaikannya. Dan tak lupa terima kasih atas kunjungannya para sobat bangkusekolah.com.
Be the first to comment