Cara Mudah Menentukan Notasi dan Nilai Dari Suatu Fungsi

Sobat bangkusekolah.com tentu masih ingat bukan syarat suatu relasi bisa dikategorikan sebagai fungsi? Yah, seperti yang sudah kita bahas sebelumnya, suatu relasi bisa dikategorikan sebagai sebuah fungsi apabila semua anggota himpunan A berpasangan dengan anggota himpunan B serta anggota himpunan A memiliki satu pasangan anggota himpunan B (kalian bisa baca lagi pada postingan Definisi Fungsi). Lantas bagaimana notasi dari suatu fungsi? Dan bagaimana cara menentukan nilai dari suatu fungsi? Semua akan kita bahas pada kesempatan kali ini.

Nah, untuk membantu sobat mengetahui notasi dari suatu fungsi, simak gambar yang ada di bawah ini.Gambar yang tampak di atas merupakan sebuah gambar diagram panah yang beranggotakan himpunan P serta himpunan Q. Diagram panah diatas menggambarkan sebuah fungsi yang memetakan x sebagai anggota himpunan dari A ke y sebagai anggota himpunan B.

Dari gambar diagram panah di atas, notasi fungsinya bisa kita tuliskan seperti berikut ini.

g : x à y atau g : x à g(x)

Jika kita baca fungsi g untuk memetakan x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Yang mana himpunan A disebut sebagai domain atau daerah asal, dan himpunan B disebut sebagai kodomain atau daerah kawan. Sedangkan untuk himpunan C memuat y disebut sebagai range atau daerah hasil.

Hal ini dapat dinyatakan jika y = g(x) yang disebut sebagai bayangan atau peta x dari fungsi g. Disini variabel x bisa kita ganti dengan sembarang dari anggota A yang kita sebut sebagai variabel bebas. Sedangkan variabel y anggota dari B merupakan bayangan x oleh fungsi dari g ditentukan oleh aturan yang telah didefinisikan dan disebut sebagai variabel bebas.

Misalkan saja terdapat suatu fungsi g(x) = ax + b. Cara untuk menentukan nilah dari fungsi x ialah dengan cara mengganti atau menyubstitusikan nilai x dalam bentuk fungsi g(x) = ax + b.

Nah, agar sobat bisa lebih paham lagi bagaimana cara menentukan nilai dari suatu fungsi, coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh 1Dari gambar di atas, tentukan:

(i) domain,
(ii) kodomain,
(iii) range, dan
(iv) bayangan dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan juga 7 dari fungsi f.

Jawab :

(i) Domain atau daerah asal dari gambar di atas ialah semua anggota dari himpunan P yaitu P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

(ii) Kodomain atau daerah kawan dari gambar di atas ialah semua anggota dari himpunan Q yaitu Q = {a, b, c, d, e, f, g, h}

(iii) Range atau hasil dari gambar di atas ialah anggota dari himpunan yang merupakan anggota dari himpunan Q yang berelasi dengan himpunan P yaitu {b, c, e, f, h}

(iv) Dan untuk mencari bayangan dari fungsi f bisa dicari dengan cara melihat dari himpunan P yang berelasi dengan anggota himpunan Q, yaitu
– Bayangan dari 0 oleh fungsi f ialah f(0) = b.
– Bayangan dari 1 oleh fungsi f ialah f(1) = c.
– Bayangan dari 2 oleh fungsi f ialah f(2) = e.
– Bayangan dari 3 oleh fungsi f ialah f(3) = e.
– Bayangan dari 4 oleh fungsi f ialah f(4) = f.
– Bayangan dari 5 oleh fungsi f ialah f(5) = f.
– Bayangan dari 6 oleh fungsi f ialah f(6) = f
– Bayangan dari 7 oleh fungsi f ialah f(7) = h