Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi

16709
2
SHARE

Sistem persamaan linear dua variabel. Assalamualaikum sobat bangkusekolah.com. Gimana hari ini semangat? Pastinya semangatkan kita akan membahas materi lanjutan kemaren yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode substitusi.

Nah sekarang kita akan mempelajari menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi sobat. Metode ini dapat membantu sobat lebih cepat dalam mencari nilai variabel. Sebelum belajar do’a dulu sobat.

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Eliminasi

Metode ini digunakan dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) yang salah satu variable tersebut, sehingga diperoleh sebuah persamaan dengan satu variabel. Dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, bukan hanya diselesaikan dengan cara substitusi tetapi bias juga menggunakan eliminasi.

Lantas bagaimana cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi? Caranya adalah dengan menghilangkan salah satu variabel. Dan cara menghilangkannya adalah dengan menambahkan atau mengurangi variabel-variabel tersebut.

Jika hanya kita pelajari dari materi tanpa melihat secara langsung contoh soal dan bagaimana cara mengerjakannya, mungkin sobat belum bisa mengerti betul. Nah, untuk memperjelas apa yang sudah kita bahas diatas, mari kita perhatikan bersama beberapa contoh soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi berikut.

Contoh 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV yang memuat persamaan-persamaan berikut.

6x + 4y = 12 dan x + y = 2.

Untuk menentukan penyelesaiannya, pertama kita harus meng-eliminasi salah satu variable tersebut. Misalkanya kita akan meng-eliminasi variable x, maka kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut. Koefisien x pada persamaan 1 dan 2 secara terus-menerus. Sehingga kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut. “jika eliminasi (hilangkan) variabel  x  maka yang akan kita dapat nanti iyalah nilai dari variabel y dan begitu sebaliknya, jika kita mengeliminasi variabel  y   maka yang akan kita dapatkan nantinya adalah nilai dari variabel x“.

4x + 2y = 6 x 1 4x + 2y = 6
x + y = 2 x 2 2x +2y = 4     –
4x         = 2
         x = ½

Dari eliminasi diperoleh x = 1

Kita dapat eliminasi variabel x untuk mendapatkan nilai dari y.

4x + 2y = 6 x 1 4x + 2y = 6
x + y = 2 x 4 4x + 4y = 8     –
       -2y = -2
         y = 1

Dari eliminasi diperoleh y = 1

Sehingga diperoleh penyelesaiannya adalah x = 1/2 dan y = 1, atau dapat dituliskan sebagai himpunan penyelesaian Hp = {(1/2, 1)}.

Contoh 2

Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari persamaan linear berikut dengan metode eliminasi.
2x + 3y = 6 ….pers.(1)
x + 2y = 2 ……..pers.(2)

Latihan soal
Eliminasi-lah variabel x untuk mendapatkan nilai dari y

2x + 3y = 6 x 1 2x + 3y = 6
x + 2y = 2 x 2 2x +2y = 4       –
        y = 2

Dari eliminasi x diatas dapat diperoleh y = 2

Lalu eliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x

2x + 3y = 6 x 2 2x + 6y = 12
x + 2y = 2 x 3 3x + 6y = 6     –
-x        = 6
  x         = -6

Dari eliminasi y diperoleh x = -6

Jadi, diperoleh penyelesaiannya adalah x = -6 dan y = 2, atau dapat dituliskan sebagai himpunan penyelesaian HP = {(-6, 2)}.

Tentukan HP dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut ini dengan menggunakan metode eliminasi?

1)  2x – 2y = 2
3x – y = 1

2)  3x + 5y = 7
3x – 2y = 10

3) 4x + 2y = 12

     3x + 3y  = 8

“Ayo kerjakan supaya semakin tambah mengerti dan hasilnya bisa sobat serahkan pada guru mata pelajaran matematika untuk diperiksa kebenaran dari pekerjaan”.

Sudah dulu sampai disini sobat materi seputar cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi. Jangan banyak-banyak supaya tidak membosankan. Kalau ada yang salah mohon maaf ya sobat bangkusekolah.com. Oya, buat sobat yang masih bingung dan ingin bertanya bisa langsung mengajukan pertanyaan disini, di kolom komentar yang sudah tersedia.

2 COMMENTS

LEAVE A REPLY