Metode Gabungan untuk menyelesaikan SPLDV

Metode Gabungan untuk menyelesaikan SPLDV

15246
2
SHARE

Assalamualaikum sobat bangkusekolah.com, bertemu lagi ya. Sekarang kita akan melanjutkan materi menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan metode gabungan yang artinya jika kita menggunakan eliminasi setelah itu substitusi. Mungkin sobat masih sedikit bingung dengan cara penyelesaian menggunakan metode gabungan.

Biar tidak bingung lagi, langsung saja kita simak bersama bagaimana menyelesaikan system persamaan linear dengan menggunakan metode gabungan menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel menggunakan metode gabungan.

Metode Gabungan untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPLDV)

Dalam materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, sebelumnya kita sudah pernah membahas dua metode yang bisa dipakai untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLDV, yang akan dibahas kali ini yaitu metode gabungan. Metode gabungan adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan cara menggunakan dua metode sekaligus yakni metode eliminasi dan metode substitusi.

Pertama bisa menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabel. Langkah berikutnya setelah nilai variabel didapatkan, maka nilai variabel tersebut kita substitusikan untuk mendapatkan variabel yang lain. Supaya lebih paham kita bahas bersama-sama contoh soal di bawah ini.

Apa sobat paham dengan apa yang kami maksud? Pada intinya kita terlebih dahulu harus mencari nilai variabel pertama baru selanjutnya kita bisa mencari nilai variabel yang lain. Agar sobat lebih paham dengan apa yang sudah kami jelaskan diatas, berikut telah kami siapkan beberapa contoh soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode gabungan.

Contoh 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x + 2y = 6 dan 2x – y = 6 dengan menggunakan metode gabungan!

x + 2y = 6………….(1)

2x – y = 6………….(2)

Langkah I eliminasi salah satu variabel

Pertama kita harus mengeliminasi variabel x

x + 2y = 6 x 2 2x + 4y = 12
2x – y = 6 x 1 2x – 2y =   6   –
       6y   = 6
         y = 1

Dari langkah I diperoleh y = 1

Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y = 1 ke persamaan (1)

yaitu x + 2y = 6

x + 2(1) = 6

=> x + 2 = 6

=> x = 6 – 2

=> x = 4

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDVdari persamaan x + 2y = 6 dan 2x – y = 6

adalah {(4, 1)}.

Contoh 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut

3x + 2y = 6 dan 2x – 3y = 6

3x + 2y = 6………….(1)

2x – 3y = 6………….(2)

Langkah I eliminasi salah satu variabel

Pertama kita harus mengeliminasi variabel x

3x + y = 9 x 2 6x + 6y = 18
2x – y = 2 x 3 6x – 3y = 6 –
       4y   = 12
         y = 3

Dari langkah I diperoleh y = 3

Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y = 3 ke persamaan (1)

yaitu 3x + y = 9

3x + 3 = 6

=> 3x + 3 = 6

=> 3x = 6 – 3

=> 3x = 3

=> x = 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDVdari persamaan 3x + y = 9 dan 2x – y = 2

adalah {(1, 3)}.

Nah, bagaimana sobat sudah paham tidak kalau belum paham bisa latihan soal-soal di bawah ini untuk menguji sejauh mana sobat sudah mengerti.

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

  1. 3x + 2y = 6 dan 2x – y = 5
  2. 2x + 5y = 8 dan x + 5y = 2
  3. 2x + 2y = 8 dan 3x – 5y = 0
  4. y = 2x – 5 dan y = x + 3
  5. x + 2y – 1 = 0 dan y – x + 4 = 0

Berhenti disini dulu sobat kita sudah bahas materi sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan ini. Nah ada kata pepatah menyebutkan rajin belajar pangkal pandai. So jangan berhenti terus belajar, karena suatu saat apa yang kalian pelajari akan sangat bermanfaat. Sobat bisa pelajari dulu materi sebelumnya seputar SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi sebelum belajar menggunakan metode gabungan.

Mohon maaf ya sobat bangkusekolah.com kalau postingan ada kesalahan. Namanya saja manusia tempatnya salah. Kesempurnaan hanya milik Allah SWT pastinya. Terima kasih atas kunjungannya sobat.

2 COMMENTS

LEAVE A REPLY