Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Dengan Metode Substitusi

Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Dengan Metode Substitusi

36630
0
SHARE

Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Dengan Metode Substitusi. Assalamualaikum sobat bangkusekolah.com bertemu lagi nih. Kita pada hari ini akan membahas materi lanjutan yang kemaren yaitu menentukan persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Apa sobat sudah mengerti dengan tema bahasan kita sebelumnya. Jika masih belum, ada baiknya jika sobat pelajari dulu baru sobat belajar tema bahasan kali ini. Karena jika tidak, sobat malah akan tambah bingung untuk melangkah ke metode-metode yang selanjutnya.

Sekarang kita akan membahas cara-cara pennyelesaiannya kan kemaren ada beberapa penyelesaian persamaan linear tiga variabe yaitu dengan menggunakan metode substitusi, metode gabungan dan metode determinan….Dan kali ini kita akan membahas tentang bagaimana menggunakan metode substitusi dulu sobat….Langsung saja ke pembahasan kita!!!!

Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Dengan Metode Substitusi

Bentuk umum persamaan linear tiga variabel (SPLTV) pada pertemuan kemaren yaitu ax + by + cz = d nah…dalam penyelesaiannya bentuk persamaan linear tiga variabel (SPLTV) sebagai berikut.

Dalam penyelesaian persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan susunan terurut triple bilangan (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.

Sistem persamaan dengan tiga variabel dapat diselesaikan dengan 3 cara diatas yaitu metode substitusi, metode gabungan dan metode determinan. Khusus untuk metode grafik kita mempunyai keterbatasan menentukan titik persekutuan antara tiga bidang datar dan dalam pasal ini tidak dibahas. Langsung kita bahas penyelesaian persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan cara metode substitusi. Metode substitusi akan efektif dipakai apabila sistem persamaan linear sangat sederhana dan salah satu variabelnya dalam persamaan yaitu +. Untuk 2 metode lainnya akan kami bahas pada pertemuan selanjutnya. Jadi sobat pelajari dulu metode ini, baru kita akan melangkah ke metode selanjutnya.

Dibawah ini kami telah menyiapkan beberapa contoh soal yang bisa sobat pelajari. Dan nantinya kami juga telah menyiapkan beberapa contoh latihan soal yang bisa sobat kerjakan untuk mengetahui seberapa jauh sobat memahami persamaan linear tiga variabe dengan menggunakan metode substitusi.

Contoh Soal!

Tentukan persamaan himpunan penyelesaiaan dari sistem persamaan:

x + y + z = -6…………….(1)

x – 2y + z = 3…………….(2)

-2x + y + z = 9…………(3)

Penyelesaian:

Persamaan (1) dapat diubah menjadi z = -x – y -6 ……………………(4)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2), diperoleh:

x – 2y + (-x – y -6 ) = 3

     x – 2y – x – y -6 = 3

                         -3y = 3 + 6 = 9 => y = 9/-3 = -3

Substitusikan persamaan (4) kepersamaan (3), diperoleh:

-2x + y + (-x – y -6 ) = 9

     -2x + y – x – y -6 = 9

                           -3x = 9 + 6

                           -3x = 15

                        => x = 15/-3 = -5

Substitusikan nilai x = -5 dan y = -3 ke persamaan (4), diperoleh:

       z = -(-5) – (-3) -6

       z = 5 + 3 – 6

=>   z = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari x + y + z = -6, x – 2y + z = 3 dan -2x + y + z = 9

adalah {(-5, -3, 2)}

Ya, seperti itu penjelasannya. Bagaimana? Mudahkan bukan??? Agar sobat lebih mengerti dan benar-benar paham akan contoh diatas cobalah soal-soal latihan di bawah ini.

  1. x + y + 2x = 9

      2x + 4y – 3z = 1

      3x + 6y – 5z = 0

  1. 2x + y – z = 2

        x – 2y + 3z = 1

       3x – y + 2z = 3

  1. x + 2y – 3z = -1

       3x – y + 2z = 7

       5x + 3y – 4z = 2

       x + 2y – z = 4

       x – y + 2z = 8

       x + y – z = 6

Apa sobat sudah paham dengan apa yang sudah kami jelaskan diatas? Apa masih ada yang perlu dipertanyakan lagi? Jika masih ada hal yang membuat sobat bingung, sobat bisa langsung mengajukan pertanyaan disini. Kami siap membantu sobat agar benar-benar paham mengenai persamaan linear tiga variabe dengan menggunakan substitusi.

Sekian dulu ya kawan materi kita mengenai persamaan linear tiga variabe hari ini biar tidak panas otak kita kan “dikit-dikit lama-lama jadi bukit” dikit-dikit ilmunya lama-lama jadi banyak ilmunya…hehehehe maaf sobat tidak pandai dalam berbahasa. Semoga makin bermanfaat buat sobat bangkusekolah.com. Terima kasih banyak atas kunjungan-kunjungannya.

NO COMMENTS

LEAVE A REPLY