Salam sobat bangkusekolah.com, semoga sehat selalu dan siap untuk beraktivitas lagi. Pada kesempatan kali ini sobat akan mempelajari rumus dan soal volume pada bangun ruang kerucut. Maka dari itu mari sobat simak dengan seksama. Tahukah sobat dengan Museum Purna Bakti Pertiwi! museum ini berlokasi di depan Taman Mini Indonesia Indah, ini pertama kali digagas oleh Ibu Tien Soeharto memiliki bentuk bangunan yang sangat unik. Perhatikan setiap bangunannya berbentuk seperti kerucut. Jika jari-jari kerucut yang besar atau ditengah adalah 14 m dan tinggi 20 m, untuk mengetahui berapa volume kerucut tersebut. maka sobat harus memahami rumus volume yang akan dibahas kali ini.
Sobat, untuk menjawab permasalahan di atas, sobat harus tau cara mencari volume kerucut. Pada postingan sebelumnya tentang volume limas, ternyata hampir sama dengan volume kerucut. Perhatikan gambar berikut ini.
Pada gambar di atas bagian sebelah kiri menunjukkan bangun limas segi banyak beraturan. Jika setiap rusuk-rusuk pada bidang alasnya diperbanyak secara terus-menerus maka akan tampak bentuk yang mendekati kerucut seperti gambar bagian sebelah kanan. Oleh karena itu sobat, kerucut dapat diperkirakan sebagai limas. Perbedaannya Kerucut memiliki bidang alas yang berupa daerah lingkaran dan bidang sisi tegaknya berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut sedangkan pada limas memiliki bidang alas yang berupa segi-banyak dan bidang sisi tegaknya berupa bidang segitiga.
Rumus volume kerucut
Sobat dikarenakan kerucut merupakan limas segi banyak, maka volume kerucut dapat sobat cari dengan menggunakan konsep volume limas. Sobat perlu diketahui pula bahwa volume limas dicari dengan persamaan matematis:
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Karena kerucut alasnya berbentuk bidang lingkaran, maka:
Volume kerucut= 1/3 x luas lingkaran x tinggi
Sobat juga telah mengetahui bahwa rumus luas lingkaran sebagai berikut:
Luas lingkaran = πr2
sehingga volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Volume kerucut = 1/3 x πr2 x t
Volume kerucut = 1/3(πr2t)
Jadi, volume kerucut adalah:
Volume kerucut = 1/3(πr2t) atau V = (1/3)πr2t
Keterangan :
V = volume kerucut
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
π = 3,14 atau 22/7
agar sobat lebih faham, mari bersama-sama perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1 :
Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 7 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui diameter = 12 cm => r = ½ x diameter = ½ x 12 = 6 cm
Kemudian subtitusikan ke rumus volume sebagai berikut.
Volume = (1/3)πr2t
Volume = (1/3)(22/7)(6 cm)2.7 cm
Volume = (1/3)(22)(36 cm2) cm
Volume = 264 cm3
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 264cm3.
Contoh Soal 2 :
Diketahui volume sebuah kerucut adalah 379 cm3. Jika tinggi kerucut itu 2 kali tinggi semula dan jari-jari tetap, berapa volume kerucut itu setelah perubahan?
Penyelesaian:
Pertama misalkan:
Volume kerucut awal = V1, dan tinggi kerucut awal = t1,
volume kerucut setelah perubahan = V2, dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2, maka t2 = 2t1.
Volume awal = (1/3)πr2t1
379 cm3 = (1/3)πr2t1
Maka untuk volume kerucut setelah perubahan akan seperti berikut;
Volume setelah perubahan = (1/3)πr2t2
Volume setelah perubahan = (1/3)πr2.2t1
Volume setelah perubahan = 2.(1/3)πr2t1
Volume setelah perubahan = 2 . 379 cm3
Volume setelah perubahan = 758 cm3
Jadi, volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali dari volume semula adalah 758 cm3.
Contoh Soal 3 :
Diketahui sebuah kerucut dengan volume 520 cm3 dan jari-jarinya 4 cm. carilah berapakah tinggi kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui volume kerucut = 520 cm3, r = 4 cm
Kemudian subtitusikan ke rumus volume sebagai berikut.
Volume = (1/3)πr2t
520 cm3 = (1/3)(22/7)(4 cm)2.t
520 cm3 = (22/21)(16 cm2) .t
520 cm3 = (352/21).t
520 x 21 = 352.t
t = 10.920/352
t = 31,02 cm
Jadi, tinggi sebuah kerucut tersebut adalah 31,02 cm.
Sekian dulu untuk hari ini, semoga bermanfaat untuk sobat sekalian dan jangan pernah bosan untuk belajar. Kalau belum faham silahkan tanyakan ke bangkusekolah.com
Be the first to comment