Mempelajari Rumus dan Soal Volume Pada Suatu Bangun Ruang Limas – BangkuSekolah
Salam sobat bangkusekolah.com, apa kabar sobat sekalian, semoga masih sehat wal afiat dan semangat untuk belajar sesuatu. Pada kesempatan kali ini bangkusekolah.com akan memberikan suatu artikel dengan tema mempelajari rumus dan soal volume pada suatu bangun ruang limas. Mari sobat bahas bersam-sama.
Rumus volume bangun limas
Sobat taukah bahwa kubus tenyata bisa dibentuk dari enam buah limas? Untuk mengetahuinya, sekarang coba sobat perhatikan gambar kubus berikut ini!
Sobat kubus di atas memiliki rusuk dengan panjangnya 2a. Jika setiap panjang diagonal rusuknya kemudian dihubungkan dengan garis maka akan tampak seperti gambar berikut ini.
Sobat perhatikan gambar di atas terlihat dengan jelas bahwa ada enam buah limas dengan tinggi a. ada salah satu contoh bentuk limas yang ada pada gambar di atas, seperti gambar berikut ini.
Nah sobat, perhatikan gambar di atas yang berbentuk limas diketahui bahwa luas alas limas tersebut sama dengan luas persegi yaitu:
Luas alas = sisi x sisi = 2a x 2a = 4a2
Selanjutnya sobat tentukan volume limas tersebut yang tingginya a, dengan menggunakan volume kubus, maka sobat akan memperoleh volume dari limas seperti berikut ini:
Volume limas = (1/6) x volume kubus
Volume limas = (1/6) x s x s x s
Volume limas = (1/6) x 2a x 2a x 2a
Volume limas = (1/3) x 4a2 x a
Volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi
Jadi, secara umum untuk setiap limas berlaku rumus berikut:
Volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi
Untuk lebih memahami penjelasan diatas, mari sobat perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1 :
Perhatikan gambar limas segi empat beraturan di bawah ini.
Jika panjang AB = 10 cm dan panjang AT = 8 cm. Hitunglah volume limas tersebut.
Penyelesaian:
Sobat untuk mencari tinggi limas, pertama sobat harus menguasai teorema Phytagoras. Terlebih dahulu mencari panjang AC dengan teorema phytagoras yakni:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 102 + 102
AC2 = 100 + 100
AC2 = 200
AC = √200
AC = 10√2
Selanjutnya sobat mencari tinggi limas dapat dicari dengan teorema Phytagoras juga:
ET2 = AT2 – (½ AC)2
ET2 = 82 – (½ x 10√2)2
ET2 = 82 – (5√2)2
ET2 = 64 – 50
ET2 = 14
ET = √14 cm
Jadi, tinggi limas tersebut adalah √14 cm
Luas alas limas = s2
Luas alas limas = 102
Luas alas limas = 100 cm2
Selanjutnya hitung volume limas dengan rumus:
Volume limas = (1/3) x Luas alas x tinggi
Volume limas = (1/3) x 100 cm2 x √14 cm
Volume limas = 124,72 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 124,72 cm3
Contoh Soal 2 :
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8cm dan tingginya = 12 cm. Hitunglah volume limas tersebut.
Penyelesaian:
Pertama carilah luas alasnya akan diperoleh;
Luas alas limas = s2
Luas alas limas = 82
Luas alas limas = 64 cm2
Selanjutnya sobat langsung menghitung volume limas dengan rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya:
Volume limas = (1/3) x Luas alas x tinggi
Volume limas = (1/3) x 64cm2 x 12cm
Volume limas = 64cm2 x 4cm
Volume limas = 256 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 256 cm3
Contoh Soal 3 :
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan diketahui volume limas volume 350 cm3 dan tingginya = 9 cm. carilah sisi alasdari limas tersebut!
Penyelesaian:
Pertama carilah luas alasnya dengan menggunakan rumus volume;
Volume limas = (1/3) x Luas alas x tinggi
350 cm3 = (1/3) x luas alas x 9 cm
Luas alas = 350 cm3/3 cm
Luas alas = 116,67 cm2
Selanjutnya sobat langsung mencari sisi-sisinya dengan menggunakan rumus persegi :
Luas alas = s x s
Luas alas = s2
s2 = 116,67 cm2
s = √116,67 cm2
s = 10,8 cm
Jadi, sisi alasnya tersebut adalah 10,8 cm
Sekian dulu sobat semoga bermanfaat, jangan bosan untuk selalu berkunjung jika sobat ada yang belum faham bisa langsung ditanyakan ke bangkusekolah.com. terima kasih atas waktunya dan maaf jika ada kesalahan baik dalam penulisan atau penghitungan.
