Menghitung Turunan Fungsi Sederhana dalam Bentuk y = u ⋅ v – BangkuSekolah
Hai sobat bangkusekolah.com, apakah kabar kalian sehat-sehat!! Mudah-mudahan masih semangat untuk belajar dan beraktivitas. Pada postingan sebelumnya, kita sudah membahas bagaimana menghitung turunan fungsi yang sederhana dalam bentuk penjumlahan dan pengurangan. Nah pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang menghitung turunan fungsi yang sederhana dalam bentuk y = u ⋅ v. Ok langsung saja disimak uraian berikut ini.
Misalkan: Carilah y ′ jika y = (4×2+5x)(3x+4), dimana u yaitu 4×2+5x dan v = (3x+4) . Coba sobat perhatikan dengan seksama apakah caranya sama dengan seperti bentuk penjumlahan atau pengurangan pada turunan fungsi sebelumnya? Marilah sobat simak berikut ini.
Jika bentuk y = f(x) = u(x) ⋅ v(x), di mana turunan dari u(x) yaitu u'(x) dan turunan dari v(x) yaitu v'(x), maka turunan dari y = f(x) yaitu f ′(x) = u'(x)⋅ v(x) + u(x) ⋅ v'(x). Jadi disimpulkan jika y = u⋅ v, maka y’ = u’ v + u v’.
Agar sobat lebih jelas silahkan pelajarilah beberapa contoh soal berikut ini :
Contoh soal 1 :
Carilah y′ jika y = 2x(4x + 7)
Penyelesaian : Ada dua cara penyelesainnya, Cara yang pertama : y = 2x (4x + 7) y = 8×2 + 14x y’ = 2 ⋅ 8×2 – 1 + 1 ⋅14 x1 – 1 y’ = 16×1 + 14 ⋅ x0 y’ = 16x + 14 ⋅ 1
y’ = 16x + 14
