Belajar Menentukan Gradien Garis yang Sejajar dengan Garis Lain – BangkuSekolah
Melanjutkan tema bahasan kita mengenai Gradien Garis, pada kesempatan kali ini kami mengajak sobat semua belajar bersama menentukan gradien suatu garis yang sejajar dengan gari lain. Langsung saja mari kita simak ulasan lengkapnya di bawah ini.
Untuk mempermudah sobat dalam memahami bagaimana cara menentukan gradien garis yang sejajar dengan garis lainnya, perhatikan gambar yang ada di bawah ini.
Dari gambar yang tertera di atas, bisa kita lihat jika garis AB sejajar dengan gari CD atau dengan kata lain AB/CD. Lalu bagaimana gradien ruas garis dari garis yang sejajar tersebut? Untuk mengetahui gradien suatu garis yang saling sejajar, kita terlebih dahulu harus mencari berapa besarnya gradien garis AB dan juga garis CD. Untuk mencari gradien garis AB, kita bisa menggunakan konsep menentukan gradien suatu garis yang melewati dua titik. Yang mana pada garis tersebut terdapat titik A (-3, -2) dan juga titik B (1, 4). Maka akan diperoleh gradien:
– mAB = (yB = yA)/(xB – xA)
– mAB = (4 – (-2))/(1 – (-3))
– mAB = 6/4
– mAB = 3/2
Dan sekarang kita mencari gradien garis CD, yang mana pada garis CD terdapat dua buah titik yakni titik C (2, -2) dan juga titik D (6, 4). Maka akan diperoleh gradien:
– mCD = (yD – yC)/(xD – xC)
– mCD = (4 – (-2))/(6 – (-2))
– mCD = 6/4
– mCD = 3/2
Nah, dari uraian di atas diperoleh mAB = mCD = 3/2 dalam artian garis AB//CD.
Contoh lain yang bisa sobat lihat adalah pada gambar di bawah ini.
Pertama-tama terlebih dahulu kita cari gradien dari garis PQ, yang mana pada garis PG terdapat dua buah titik yakni titik P (-3, 3) dan juga titik Q (2, -2). Maka akan diperoleh gradien:
– mPQ = (yQ – yP)/(xQ – xP)
– mPQ = (–3 – 2)/(2 – (–3))
– mPQ = –5/5
– mPQ = –1
Lalu selanjutnya kita akan mencari gradien dari garis RS, yang mana pada garis tersebut terdapat dua buah titik yakni titik R (-2, 5) dan juga titik S (6, -3). Maka akan diperoleh gradien:
– mRS = (yS – yR)/(xS – xR)
– mRS = (–3 – 5)/(6 – (–2))
– mRS = –8/8
– mRS = –1
Dari uraian di atas diperoleh mPQ = mRS = 1 dalam artian garis PQ//RS
Berdasarkan apa yang sudah dijelaskan dan dicontohkan di atas, dapat kita simpulkan jika garis-garis yang sejajar adalah memiliki gradien yang sama. Misalnya saja garis y1 = m1x + a sejajar dengan garis y2 = m2x + a, maka gradien dari kedua garis tersebut adalah sama, atau dengan kata lain m1 = m2.
Di bawah ini telah kami siapkan khusus buat sobat semua sedikit contoh soal mengenai bagaimana cara menentukan gradien garis yang saling sejajar dengan garis lain. Simak contoh soal berikut.
Contoh Soal
Manakah diantara persamaan garis di bawah ini yang sejajar dengan garis yang melewati titik (0, 0) dan juga titik (-2, 1)?
1. x + 2y = 1
2. 2x – y = 3
3. 4x + y – 1 = 0
Jawab!
Gradien garis dari (m1) yang melewati dua buah titik, titik (0, 0) dan juga titik (-2, 1) adalah:
– m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
– m = (1 – 0)/(-2 -0)
– m = 1/-2 = -1/2
Jadi bisa kita cari satu persatu.
1. x + 2y = 1 kita ubah ke dalam bentuk y = mx + c, maka diperoleh:
x + 2y = 1
2y = –x + 1
y = –½x + ½
m2 = koefesien x = –½. Dapat dilihat jika m2 = m1, maka garis yang melewati titik (0, 0) dan juga titik (–2, 1) adalah sejajar dengan persamaan garis x + 2y = 1
2. 2x – y = 3 kita ubah ke dalam bentuk y = mx + c, maka diperoleh:
2x – y = 3
– y = – 2x + 3
y = 2x – 3
m2 = koefesien x = 2. Dapat dilihat jika m2 ≠ m1, maka garis yang melewati titik (0, 0) dan juga titik (–2, 1) adalah tidak sejajar dengan persamaan garis 2x – y = 3
3. 4x + y – 1 = 0 kita ubah ke dalam bentuk y = mx + c, maka diperoleh:
4x + y – 1 = 0
y = –4x + 1
m2 = koefesien x = –4. Dapat dilihat jika m2 ≠ m1, maka garis yang melewati titik (0, 0) dan juga titik (–2, 1) adalah tidak sejajar dengan persamaan garis 4x + y – 1 = 0
Nah itulah sedikit ulasan bagaimana cara menentukan gradien garis yang sejajar dengan garis lain. Jika sobat bangkusekolah.com masih kurang mengerti bisa langsung menanyakannya disini.
