Halo sobat bangkusekolah.com, kali ini kita akan membahas cara menggambarkan grafik fungsi (pemetaan).

Dalam suatu fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat suatu grafik pemetaan. Sobat kan masih ingat materi sebelumnya tentang menyajikan suatu fungsi (pemetaan)? Nah, Suatu fungsi (pemetaan) itu dapat disajikan dengan tiga cara yaitu diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Suatu grafik fungsi sangat erat kaitannya dengan diagram cartesius, karena suatu grafik fungsi (pemetaan) adalah suatu bentuk diagram Cartesius dari suatu fungsi (pemetaan). Jadi, supaya sobat mampu memahami cara menggambarkan grafik dari suatu fungsi (pemetaan) kita harus paham terlebih dahulu cara penyajian suatu fungsi (pemetaan) khususnya pada diagram Cartesius tersebut.

Agar lebih mudah memahaminya, kita bahas bersama contoh yang ada di bawah ini.

Contoh Soal

Diketahui fungsi f : x à 2x – 4 dengan domain P = {x | 0 ≤ x ≤ 5} variabel x adalah himpunan bilangan cacah ke himpunan bilangan real. Gambarkanlah grafik pada bidang Cartesius dan berbentuk seperti apakah grafik fungsi tersebut?

Penyelesaian:

f (x) = 2x – 4

P = {x | 0 ≤ x ≤ 5} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

Dengan ini kita substitusikan variabel x ke persamaan fungsi f(x) maka:

f (x) = 2x – 4

f (0) = 2.0 – 4 = – 4

f (1) = 2.1 – 4 = – 2

f (2) = 2.2 – 4 = 0

f (3) = 2.3 – 4 = 1

f (4) = 2.4 – 4 = 4

f (5) = 2.5 – 4 = 6

Jika hasil (range) tersebut dimasukan ke dalam suatu tabel akan tampak seperti gambar tabel yang ada dibawah ini.

x 0 1 2 3 4 5
2x – 4 – 4 – 2 0 2 4 6
(x,y) (0,-4) (1,-2) (2,0) (3,2) (4,4) (5,6)

Selanjutnya dari tabel tersebut jika dimasukan kedalam suatu grafik (diagram cartesius) maka akan tampak seperti gambar yang ada dibawah ini.gb-01

Jika kita hubungkan titik-titik tersebut maka grafik tersebut akan berbentuk sebuah garis lurus (linear), gambarnya akan tampak seperti gambar yang ada dibawah ini. gb-02Berdasarkan pemaparan diatas tersebut bahwa fungsi f pada himpunan bilangan real  yang ditentukan oleh sebuah rumus f(x) = ax + b dengan a, b anggota dari himpunan bilangan real dan a ≠ 0 disebut fungsi linear karena berupa suatu garis lurus dengan persamaan y = ax + b.

Bagaimana sobat paham akan contoh soal diatas mudah bukan? Kalau mudah, coba kerjakan soal yang ada dibawah ini. Anggap sobat untuk lebih paham dengan materi yang kita bahas yaitu “cara menggambar grafik fungsi (pemetaan)”, coba kerjakan soal latihan yang ada dibawah ini.

Soal Latihan

Gambarlah grafik fungsi f (x) = x + 2 dengan domain Q = {x | 0 ≤ x ≤ 8}, dimana variabel x merupakan suatu anggota himpunan bilangan bulat.

Demikianlah penjelasannya sobat bangkusekolah.com tentang “cara menggambar grafik fungsi (pemetaan). Semoga ilmu yang kita pelajari bermanfaat di kemudian hari. Kami mohon maaf jika ada kata-kata atau dalam perhitungan yang salah. Terima kasih atas kunjungannya.