Hai sobat bangkusekolah.com. apa kabar kalian semoga masih dibawah lindungan Allah Swt. Sehingga sobat bisa beraktivitas seperti biasanya. Kami harap sobat masih giat untuk belajar karena pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang mempelajari mencari nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa. Agar sobat lebih mudah memahami mempelajari mencari nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa yang diantaranya (30°, 45° dan 60°), terlebih dahulu harus paham dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku khsusnya dalam definisi sinus, cosinus dan tangen pada suatu sudut. Selain itu sobat juga harus paham dengan rumus teorema pythagoras. Baiklah langsung saja pada pembahasannya ya sobat, sekarang perhatikan gambar berikut ini.

sudut istimewaPada gambar di atas merupakan gambar segitiga sama sisi dengan besar sudutnya  masing-masing adalah 60°. Pada ΔABC tersebut ditarik sebuah garis tegak lurus dari titik C menuju titik D yang tegak lurus dengan garis AB, sehingga membagi sudut ACB menjadi dua bagian yang besarnya sama yaitu 30°. Misalkan panjang AD = BD misalkan x, maka panjang AC = BC misalkan 2x. Dengan menggunakan rumus teorema pythagoras maka panjang CD dapat diperoleh sebagai berikut:

AC2 = AD2 + CD2

CD2 = AC2 – AD2

CD2 = (2x)2 – x2

CD2 = 4x2 – x2

CD2 = 3x2

CD = √(3x2)

CD = x√3

Jadi, panjang CD = x√3

Sekarang sobat mencari nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ACD pada sudut 30°, diperoleh sebagai berikut:

sin 30° = AD/AC = x/2x = ½

cos 30° = CD/AC = x√3/2x = ½√3

tan 30° = AD/CD = x/x√3 = (1/3)√3

 

Sekarang sobat mencari nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ACD pada sudut 60°, diperoleh sebagai berikut:

sin 60° = CD/AC = x√3/2x = ½√3

cos 60° = AD/AC = x/2x = ½

tan 60° = CD/AD = √3x/x = √3

 

nah sekarang bagaimana dengan perbandingan trigonometri pada sudut 45° sobat? Silahkan perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut ini.

02Sobat perhatikan segitiga ABC di atas dengan sudut siku-siku berada di titik A. Sudut A = 90°, sudut B =  C = 45°. Jika panjang AB = AC = x maka dengan rumus teorema pythagoras sobat bisa mencari panjang BC yaitu:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = x2 + x2

BC2 = 2x2

BC = x√2

 

Sekarang sobat mencari perbandingan trigonometri pada sudut 45°, diperoleh sebagai beriktu:

sin 45° = AC/BC = x/x√2 = ½√2

cos 30° = AB/BC = x/x√2 = ½√2

tan 30° = AC/AB = x/x = 1

 

jadi, sobat berdasarkan penjelasan diatas maka dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai perbadingan trigonometri pada sudut istimewa yang diantaranya (30°, 45°, dan 60°) akan terlihat seperti tabel berikut ini.

03Dengan keterangan: nilai sudut sin 30° adalah ½, nilai sudut sin 45° adalah ½ √2, nilai sudut sin 60° adalah ½ √3, nilai sudut cos 30° adalah ½ √3,  nilai sudut cos 45° adalah ½ √2, nilai sudut cos 60° adalah ½, nilai sudut tan 30° adalah 1/3 √3, nilai sudut tan 45° adalah 1, dan nilai sudut tan 60° adalah √3.

 

Demikian untuk pembahasan mempelajari mencari nilai perbandingan trigonometri pada sudut istimewa yang diantaranya (30°, 45° dan 60°). Semoga bermanfaat dan sobat faham dengan penjelasan yang sudah kami berikan, jika masih ada yang belum faham silahkan sobat tanyakan pada bangkusekolah.com. mohon maaf jika ada kesalahan dalam penulisan dan perhitungan dan atas kunjungan sobat sekalian kami ucapkan banyak terima kasih.