Kedudukan Garis dengan Garis dan Bidang dengan Bidang pada Dimensi Tiga

Hai sobat bangkusekolah.com, apa kabar sobat sehat – sehat. Semoga masih semangat untuk belajar, karena sobat dalam kesempatan ini akan mempelajari kedudukan garis dengan garis dan bidang dengan bidang pada dimensi tiga. Sebelumnya sobat bangkusekolah.com sudah mengulas tentang kedudukan titik terhadap garis dan bidang, serta kedudukan garis terhadap garis dan bidang. Pada pembahasan kali ini kedudukan bidang dengan bidang lainnya pada dimensi tiga. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas merupakan gambar sebuah lorong di sekolah. Coba sobat perhatikan Lorong tersebut diapit oleh dua buah dinding bukan. Bagaimanakah kedudukan kedua dinding tersebut? untuk menjawab pertanyaan tersebut sobat harus paham dengan konsep kedudukan bidang terhadap bidang lainnya. Kedudukan bidang terhadap bidang lain ada tiga kemungkinan, yaitu berimpit, sejajar, dan berpotongan.

Dua Bidang Berimpit

Sobat dua bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik terletak pada kedua bidang, seperti gambar berikut ini.

Dua Bidang Sejajar

Sobat dua bidang dikatakan sejajar, jika kedua bidang tersebut tidak mempunyai satu pun titik persekutuan, seperti gambar berikut ini.

Dua Bidang Berpotongan

Sobat dua bidang dikatakan berpotongan, jika kedua bidang tersebut mempunyai sebuah garis persekutuan, seperti gambar berikut ini.

Sobat untuk memantapkan pemahaman tentang kedudukan bidang dengan bidang lainnya, silahkan simak contoh soal berikut ini.

1. Contoh Soal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar berikut ini.

1. a) Sebutkan tiga pasang bidang yang sejajar.
2. b) Sebutkan dua pasang bidang yang berpotongan.

Penyelesaian:

1. a) untuk Bidang EFGH sejajar dengan bidang ABCD, untuk bidang ABFE sejajar dengan bidang CDHG, dan untuk bidang ADHE sejajar dengan bidang BCGF.
2. b) Bidang ABGH berpotongan dengan bidang CDEF dan bidang BCHE berpotongan dengan bidang ADGF yang disebut perpotongan pada bidang diagonal.

2. Contoh Soal

Perhatikan kubus di bawah ini.

Bidang pada sisi CDHG misal sebagai wakil bidang u. Tentukan bidang sisi kubus yang:

1. berimpit dengan bidang u
2. sejajar dengan bidang u
3. berpotongan dengan bidang u

Penyelesaian:

Bidang pada sisi kubus yang:

1. berimpit dengan bidang u adalah sisi CDHG
2. sejajar dengan bidang u adalah ABFE
3. berpotongan dengan bidang u adalah ABCD.

Selanjutnya sobat akan membahas tentang kedudukan garis terhadap garis. Sebagai ilustrasi sekarang perhatikan gambar berikut ini.

Perhatikan gambar di atas, jika kabel listrik tersebut sobat anggap sebagai garis. Bagaimanakah letak atau kedudukan kabel dengan kabel lainnya?

Kedudukan Garis Terhadap Garis

Konsep ini sudah Sobat pelajari pada saat Sobat duduk di bangku SMP/MTs sederajat. Akan tetapi sobat diberikan suatu contoh soal di bawah ini untuk memantapkan pemahaman Sobat tentang konsep kedudukan garis terhadap garis.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini

Pada gambar di atas, rusuk AB sebagai wakil dari garis g. Sebutkan rusuk kubus ABCDEFGH yang:

(a). berpotongan dengan garis g;

(b). sejajar dengan garis g;

(c). bersilangan dengan garis g

Penyelesaian:

Rusuk kubus ABCDEFGH yang:

(a). berpotongan dengan garis g adalah AD, AE, BF, dan BC;

(b). sejajar dengan garis g adalah DC, EF, HG;

(c). bersilangan dengan garis g adalah CG, DH, EH dan FG.

Demikian untuk pembahasan kali ini semoga bermanfaat jika masih belum faham dan mengerti sobat langsung bertanya pada bangkusekolah.com. “jangan pernah menyerah untuk belajar karena hasil dan prosesnya tidak akan dimiliki oleh orang lain melainkan akan dimiliki diri sendiri”. Terimakasih atas kunjungannya dan mohon maaf jika ada kesalahan dalam penulisan atau bahasa atau penghitungan.