Belajar Bagaimana Cara Menentukan Gradien Garis yang Melewati Dua Titik

Haloo sobat. Pada kesempatan ini kami akan melanjutkan tema bahasan sebelumnya yakni Belajar Bagaimana Cara Menentukan Gradien Garis yang Melewati Titik Pusat. Nah, kali ini kita akan belajar bersama bagaimana cara menentukan gradien garis yang melewati dua titik, yakni titik (x1, y1) dan juga titik (x2, y2). Ingat, tanpa melewati titik pusat loh sobat.

Oke, untuk mempersingkat waktu, mari kita simak bersama tema bahasan kita kali. Tapi tunggu dulu, sebelum itu sobat harus benar-benar memperhatikan contoh gambar yang ada ya, biar lebih mudah memahami apa yang kami jelaskan mencari gradien garis yang melewati dua titik.

Belajar Bagaimana Cara Menentukan Gradien Garis yang Melewati Dua Titik

Coba sobat perhatikan gambar yang ada berikut ini.

Gambar tersebut akan mempermudah sobat dalam memahami bagaimana cara menentukan gradien garis yang melewati dua titik, titik (x1, y1) dan juga titik (x2, y2). Nah, sekarang coba sobat perhatikan garis AB. Garis tersebut melewati dua buah titik yakni titik ujung bawah atau (x1, y1) dan juga titik ujung atas atau (x2, y2). Seperti apa yang sudah kami jelaskan sebelumnya, gradien dari suatu garis bisa kita cari dengan cara menggunakan perbandingan antara komponen y dan juga komponen x di ruas garis tersebut. Dan untuk komponen yAB ruas garis tersebut, maka diperoleh:

• yAB = y2 – y1

sedangkan untuk komponen xAB ruas garis akan diperoleh:

• xAB = x2 – x1

jadi akan kita peroleh perbandingan antara komponen y dan juga komponen x adalah:

• yAV/xAB = (y2 – y1)/(x2 – x1)

• yAB/xAB = mAB

• yAB/xAB = ∆y/∆x

dari apa yang sudah kita dapat di atas, bisa kita tarik kesimpulan jika gradien garis yang melewati titik (x1, y1) dan juga titik (x2, y2) bisa kita tuliskan:

• m = ∆y/∆x = (y2 – y1)/(x2 – x1)

dalam artian

• ∆y = y2 – y1

• ∆x = x2 – x1

(∆ dibaca dengan delta, yang merupakan selisih antara x2 dengan x1 atau bisa juga y2 dengan y1)

Pada dasarnya cara menentukan gradien garis yang melewati dua titik itu sangat mudah. Apa sobat sudah paham dengan apa yang sudah kami jelaskan? Di bawah ini kami telah menyiapkan sedikit contoh soal buat sobat semua agar nantinya sobat bisa lebih paham dan mengerti dengan tema bahasan kita kali ini. So, selamat menyimak.

Contoh Soal

1. Tentukan nilai gradien garis jika melalui titik ;

1. A (1, 2) dan B (-2, 3)

2. C (7, 0) dan D (-1, 5)

3. E (1, 1) dan F (-3, -4)

4. G (5. 0) dan H (0, 4)

5. I (2, 0) dan J (0, -4)

Jawab!

1. A (1, 2) dan B (-2, 3)

• m = (yB – yA)/(xB – xA)

• = (3 – 2)/(-2 – 1)

• = 1/-3

• = -1/3

2. C (7, 0) dan D (-1, 5)

• m = (yD – yC)/(xD – xC)

• = (5 – 0)/(–1 – 7)

• = 5/-8

• = -5/8

3. E(1, 1) dan F(–3, –4)

• m = (yF – yE)/(xF – xE)

• = (–4 – 1)/(–3 – 1)

• = –5/–4

• = 5/4

4. G(5, 0) dan H(0, 4)

• m = (yH – yG)/(xH – xG)

• = (4 – 0)/(0 – 5)

• = 4/–5

• = –4/5

5. I(2, 0) dan J(0, –4)

• m = (yJ – yI)/(xJ – xI)

• = (–4 – 0)/(0 – 2)

• = –4/–2

• = 2

Bagaimana? Apa sobat sudah paham dengan cara dan contoh soal yang ada di atas. Pada kesempatan berikutnya, kami masih akan menjelaskan materi seputar gradien garis. So, tetap setia ya sobat belajar bersama kami bangkusekolah.com.