Sifat Sifat Segitiga Istimewa Atau Khusus

Sifat sifat segitiga istimewa. Salam sobat bangkusekolah.com, bagaimanakah kabar kalian semoga kita selalu dibawah lindungan allah swt. pada sesi ini kita akan membahas tentang sifat sifat segitiga istimewa.

Segitiga istimewa atau khusus adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam segitiga istimewa ada tiga jenis yaitu segitiga segitiga sama kaki, siku-siku, dan sama sisi. berikut ini akan kita bahas mengenai sifat sifat segitiga istimewa tersebut.

Sifat Sifat Segitiga  Istimewa Atau Khusus

A. Segitiga siku-siku

Sekarang coba perhatikan gambar di atas.

Bangun persegi abcd merupakan persegi panjang dengan semua sudut A, B, C dan D adalah 90°. jika persegi panjang ABCD tersebut diberikan garis diagonal di titik A ke C akan terbentuk dua buah bangun segitiga siku-siku, yaitu segitiga ABC dan segitiga ADC seperti gambar di bawah ini.

Karena segitiga siku-siku sehingga sudut B derajatnya 90°, maka segitiga ABC siku-siku di B, demikian pula dengan segitiga adc. segitiga ADC siku-siku di d karena sudut d = 90°. jadi, segitiga ABC dan segitiga ADC masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang abcd yang dipotong menurut diagonal dari titik A ke C atau panjang AC. dari uraian di atas, sehingga dapat disimpulkan bahwa besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.

B. Segitiga Sama Kaki

Perhatikan gambar segitiga ABC dan segitiga ADC di bawah berikut ini seperti gambar sebelumnya.

Impitkan kedua segitiga tersebut yang sisinya sama panjang seperti gambar di bawah ini.

Bahwa akan tampak terbentuk segitiga sama kaki seperti gambar di atas. dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.

Sekarang, perhatikan gambar di atas. jika segitiga sama kaki PQR dilipat menurut garis RS maka titik P akan berhimpit dengan titik Q dan titik R akan berhimpit dengan titik R. dengan demikian, panjang PR berhimpit dengan panjang QR. sehingga, sudut PQR sama dengan sudut QPR. jadi, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang panjangnya sama dan dua buah sudut yang besarnya sama.

Perhatikan kembali gambar di atas. lipatlah segitiga PQR menurut garis tengah yaitu RS. segitiga PRS dan segitiga QRS akan saling berimpit, sehingga panjang PR akan perhimpit dengan panjang QR dan panjang PS akan berhimpit dengan panjang SQ. dalam hal ini dapat dikatakan bahwa panjang RS merupakan sumbu simetri dari segitiga PQR. dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri.

Contoh Soal

Pada gambar di bawah ini.

Diketahui segitiga klm sama kaki dengan panjang lm = 13 cm dan panjang mn = 5 cm. jika sudut kln = 20°, tentukan :

(a) besar sudut MLN;

(b) panjang KL dan MK.

penyelesaian:
(a) dari gambar dapat diketahui bahwa pada sifat segitiga istimewa salahsatunya segitiga siku – siku maka sudut MLN = sudut KLN = 20°. jadi, besar sudut MLN = 20°.

(b) karena segitiga KLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm. pada segitiga KLM, LN adalah sumbu simetri, sehingga MK = 2 x MN (MN = NK) = 2 x 5 cm = 10 cm. jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm.

C. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

Sekarang coba perhatikan gambar di bawah.

Gambar di atas merupakan segitiga sama sisi ABC dengan AB = BC = AC.

• Jika anda melipat segitiga ABC menurut garis AE, maka segitiga ABE dan segitiga ACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C dengan titik A tetap. dengan demikian, AB = AC yang mengakibatkan sudut ABC = sudut ACB.
• Jika anda melipat segitiga ABC menurut garis CD, maka segitiga ACD dan segitiga BCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B dengan C tetap. oleh karena itu, AC = BC yang mengakibatkan, sudut ABC = sudut BAC.
• Selanjutnya, jika anda melipat segitiga ABC menurut garis BF, maka segitiga ABF dan segitiga CBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C, dengan titik B tetap. oleh karena itu, AB = BC yang mengakibatkan sudut BAC = sudut BCA.

Dari rincian diatas diperoleh bahwa AC = BC = AB dan sudut ABC = sudut BAC = sudut BCA. berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.

Sekarang, perhatikan kembali gambar di bawah ini.

Jika segitiga ABC dilipat menurut garis AE, maka segitiga ABE dan segitiga ACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. dalam hal ini dapat dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari segitiga ABC.

jika segitiga ABC dilipat menurut garis CD, maka segitiga ACD dan segitiga BCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan AD akan menempati BD. berarti, CD merupakan sumbu simetri segitiga ABC.

Demikianlah pembahasan kali ini semoga bermanfaat bagi sobat bangkusekolah.com tentang sifat sifat segitiga istimewa. Mohon maaf sebesar-besarnya jika ada kata-kata atau perhitungan yang keliru dalam postingan ini.