Operasi Aljabar

Operasi Aljabar. Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan huruf-huruf. Huruf-huruf ini mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan.

Sebagai contohnya, Ida membeli 3 buah buku dan 5 buah pensil seharga Rp. 42.000. Jika harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil, berapa harga masing-masing buku dan pensil? Bagaimana menyelesaikan masalah tersebut? Pelajari materi ini untuk mengetahui jawabannya.

A. Operasi Aljabar

Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar adalah suatu kalimat matematika yang melibatkan angka (konstanta), huruf (variable atau pengubah), koefisien, dan pengerjaan hitung.

Contoh;
3a  artinya 3 x a = a + a + a

artinya a x a x a

3ab artinya 3 x a x b atau ab + ab + ab

Faktor

Brntuk aljabar 3a= 3 x a maka 3a memiliki faktor-faktor, yaitu 3 dan a. 3 disebut faktor angka atau koefisien dari a. a disebut sebagai faktor huruf atau variable.

Suku, koefisien, dan konstanta

Bentuk aljabar di atas mempunyai 5 suku. Bilangan-bilangan 3, 9, -6, 1 dan -8 disebut sebagai koefisien dari bentuk aljabar. Lebih jelasnya dapat dijabarkan sebagai berikut ini:

disebut suku pertama dan mempunyai koefisien 3.
disebut suku kedua dan mempunyai koefisien 9.
disebut suku ketiga dan mempunyai koefisien -6
A disebut suku keempat dan mempunyai koefisien 1.
-8 disebut suku kelima dan disebut sebagai konstanta.

Suku sejenis

Suku-suku yang mempunyai variable sama dan pangkat variabelnya sama disebut sebagai suku-suku sejenis. Missal pada bentuk aljabar

Suku  merupakanm suku sejenis.

Suku  merupakan suku sejenis.

Suku bukan suku sejenis

B. Pengerjaan Hitung Aljabar

Sifat pengerjaan hitung bentuk aljabar

Komutatif

a + b = b + a (pada penjumlahan)
a x b = b x a ( pada perkalian)

Asosiatif

(a + b) + c = a + (b + c)
(a. b) c = a (b. c) (pada perkalian)

Distributif

a ( b + c ) = ab + ac (pada perkalian terhadap penjumlahan)
a (b – c) = ab – ac (pada perkalian terhadap pengurangan)

Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar bersuku dua

k (a + b) = ka + kb
k (a – b) = ka – kb
a dan b suatu variable dan k konstanta

Penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis

Suatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis yang ada. Proses ini dilakukan dengan sifat distributif.

Contoh:
7b + 2b = (7 +2) b
= 9b

Perkalian dan pembagian bentuk aljabar

Perkalian dan pembagian bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara mengalikan atau membagi koefisien-koefisiennya terlebih dahulu, kemudian mengali atau membagi variable-variablenya.

Contoh :
-2p x 2q x 6r = -2 x 2 x 6 x p x q x r = -24 x pqr = -24 pqr

Berikut ini ada beberapa latihan soal mengenai bentuk aljabar, silahkan dikerjakan ya..
(x + 13) (x + 4)
(x – 2) (x + 6)
(x + 8) (-7 + x)
(-2 + x) (x – 25)
(x + 10 ) (-5 – x)

Itulah sobat materi pembahasan mengenai operasi aljabar. Semoga bermanfaat. Jangan lupa like dan share. Terima kasih telah berkunjung ke bangkusekolah.com.