Pengertian dan Jenis Himpunan

Halo sahabat bangkusekolah.com, kali ini kita akan membahas tentang pengertian himpunan dan jenis-jenis himpunan.

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda yang memenuhi syarat keanggotaan tertentu

Contoh :

A = Siswa SMP 30 yang memiliki tinggi badan lebih dari 160 cm.

B = Siswa SMP 30 yang pandai.

Pada contoh di atas, A merupakan himpunan karena persyaratannya jelas yaitu tinggi badan lebih dari 160 cm, sedangkan B bukan merupakan himpunan karena pandai bukanlah merupakan syarat yang jelas sebab kepandaian seseorang adalah hal yang relatif dan tidak terukur.

Penulisan himpunan dinotasikan dengan menggunakan { }

Anggota Himpunan

Anggota himpunan adalah objek yang terdapat dalam himpunan.

Anggota himpunan dilambangkan dengan ∈ (element of).

Bukan anggota himpunan dilambangkan dengan ∉ (not element of).

Banyaknya anggota himpunan dinotasikan dengan n(A).

Contoh :

Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,5}

maka 1 ∈ A, 3 ∈ A, 5 ∈ A, 6 ∉ A, 7 ∉ A, n(A) = 5

Cara menyatakan himpunan

Untuk menyatakan himpunan, kita dapat menggunakan :

• Deskripsi, yaitu menggunakan kata-kata. Contoh : A = {himpunan siswa SMP 30 yang memiliki tinggi badan lebih dari 160 cm}
• Tabulasi, yaitu dengan mendaftarkan anggotanya. Contoh : A = {Andi, Budi, Charlie, Deki}
• Notasi Himpunan. Contoh : B = {x < 15, x ∈ Bilangan Prima}

Jenis-jenis himpunan

• Himpunan Semesta, yaitu himpunan yang memuat seluruh anggota himpunan. Dinotasikan dengan “S”.
• Himpunan Berhingga, yaitu himpunan yang banyak anggotanya berhingga. Misalnya A = {1,2,3,4,5}
• Himpunan Tak Berhingga, yaitu himpunan yang banyak anggotanya tidak berhingga. Misalnya B = {…,-1,0,1,…}
• Himpunan Kosong, yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota. Dinotasikan { } atau Ø.

Diagram Venn – John Venn (1834–1923)

Diagram Venn menggambarkan himpunan dalam bentuk lingkaran /kurva tertutup dan anggotanya di dalam lingkaran/kurva tertutup.

Berikut ini adalah contoh Diagram Venn :

pada contoh di atas,

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A = {1,2,3,4,5}

B = {8,9,10}

Demikianlah pembahasan tentang pengertian dan jenis himpunan. Semoga bermanfaat. Terima kasih.