Belajar Cara Cepat Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Belajar Cara Cepat Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

2190
0
SHARE

Belajar Cara Cepat Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Pagi sobat bangkusekolah.com ketemu lagi dengan kami, nah bagaimana kabarnya? Pasti sehatlah meskipun cuaca tidak mendukung agak sedikit mendung begitu. Konsep dasar cara mengerjakan soal perbandingan pada setiap garis pada segitiga adalah konsep perbandingan seharga atau senilai. Pada kesempatan kali ini kami akan mencoba memberikan materi cara cepat mengerjakan soal perbandingan setiap garis pada segitiga. Cara ini cocok dipergunakan oleh sobat yang baru memulai mempelajari konsep garis pada materi garis dan sudut.

 

Belajar Cara Cepat Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Pada hal ini sobat akan diberikan suatu contoh langsung untuk mempermudah, sobat – sobat memahaminya.

Contoh 1

Perhatikan Gambar 1 di bawah ini.

AD = 9 cm, BD = 3 cm, DE = 3 cm dan EC = 5 cm.

Hitunglah panjang BC dan AE. s1Gambar a

Penyelesiannya:

Pada gambar segitiga tersebut Anda akan melihat ada dua segitiga yang memiliki perbandingan yang sama, yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC seperti gambar di bawah ini. a1Gambar a1

Segitiga ADE a2Gambar a2

Segitiga ABC

Pada segitiga tersebut akan berlaku perbandingan sebagai berikut:

AB:AD = BC:DE = AC:AE atau AB/AD = BC/DE = AC/AE

Dari gambar a.

diketahui bahwa panjang:

AD = 9 cm, DE = 4 cm, Dan misalkan panjang AE = y

AB = AD+BD = 9 cm+3 cm = 12 cm

Dan misalkan panjang BC = x

AC = AE+EC = (y +5) cm = (y+5) cm

Dengan menggunakan perbandingan segitiga diatas maka nilai x dapat dicari dengan persamaan berikut.

BC/DE = AB/AD

x/4 cm = 12 cm/9 cm

x = 4 cm (12 cm/9 cm)

x = 8 cm

Dengan menggunakan perbandingan segitiga diatas maka nilai y juga dapat dicari dengan persamaan berikut.

AB/AD = AC/AE

12 cm/9 cm = (y+5) cm / y

12y = 9y+45 cm

12y – 9y = 45 cm

3y = 45 cm

y = 15 cm

Jadi panjang BC adalah 8 cm dan panjang AE adalah 15 cm

Contoh 2

Pada Gambar b di bawah ini, di mana ST // QR,  Panjang PS = (2x + 5) cm, SQ = 7 cm, ST = 10 cm dan QR = 14 cm.

Hitunglah nilai x dan panjang PS. bGambar b Penyelesaian: b1

Gambar b1

Perhatikan ΔPQR dan ΔPST pada Gambar b1,  ΔPQR berbanding dengan ΔPST. Panjang PQ = PS + SQ = (2x + 12) cm. Berdasarkan segitiga tersebut perbandingan garisnya adalah:

PS/PQ = ST/QR

(2x + 5) cm/(2x + 12) cm = 10 cm/14 cm

(2x + 5) cm/(2x + 12) cm = 10 cm/14 cm

28x+70 = 20x+120

28x – 20x = 120 – 70

8x = 50

x = 6,25 cm

kemudian panjang PS;

PS = (2x + 5) cm

PS = (2 (6,25) + 5) cm

PS = 12.5 + 5 cm

PS = 17,5 cm

Jadi nilai x adalah 6.25 dan panjang PS adalah 17.5 cm

 

Contoh 3

Diketahui trapesium PQRS seperti pada gambar dibawah ini. Panjang PQ = 16 cm, SR = 31 cm, dan PX = 1/4 PS. Tentukan panjang XY.

c1Gambar c

Trapesium PQRS dengan garis XY di tengah-tengahnya   Penyelesaian: c2Gambar c1

Jajargenjang PQTS dan segitiga QRT

Untuk mengerjakan soal seperti ini kita harus jadikan trapesium tersebut menjadi dalam bentuk jajargenjang dan segitiga dengan memberikan garis QT seperti gambar c1, maka akan terbentuk jajar genjang PQTS dan segitiga QRT. Pada segitiga QRT ada dua bentuk segitiga yaitu ΔTRQ dan ΔUYQ. Perhatikan ΔTRQ dan ΔUYQ,  ΔTRQ berbanding dengan ΔUYQ. Dari gambar c1 di atas diketahui:

PS = QT

PX = QU = ST

PS = QT

PX = 1/4 PS

QU = 1/4 QT

TR = RS – ST = 31 cm – 16 cm = 15 cm

Berdasarkan segitiga ΔTRQ dan ΔUYQ, perbandingan garisnya sebagai berikut:

QU/QT = UY/RT

1/4 QT/ QT = UY/15 cm

1/4 = UY/15 cm

UY = 1/4 . 15 cm

UY = 3,75 cm,

maka

XY = UX+UY

XY = 16 cm + 3.75 cm

XY = 19.75 cm

Jadi panjang garis XY adalah 19.75 cm

 

Bagaimana sobat mudah kan!!, meski gampang jangan sombong yah hehe…kalau masih ada yang belum bisa sobat tanyakan kembali atau bahasan kita tadi ada yang salah, maklum namanya saja manusia “tak luput dari kesalahan”

Ok sobat sekian dulu ya, terima kasih atas kunjungannya ke bangkusekolah.com. Rajin pangkal pandai.

NO COMMENTS

LEAVE A REPLY