Menentukan jenis segitiga menggunakan rumus pythagoras

Menentukan jenis segitiga menggunakan rumus pythagoras

3814
0
SHARE

Menentukan jenis segitiga menggunakan rumus pythagoras

Salam sobat bangkusekolah.com, bagaimanakah kabar kalian semoga kita selalu dibawah lindungan Allah SWT. Pada materi kali ini akan membahas tentang Menentukan jenis segitiga menggunakan rumus pythagoras. Nah segitiga apa saja ya…yang menggunakan rumus pythagoras??? Kita langsung saja ke bahasannya.

 

Menentukan jenis segitiga menggunakan rumus pythagoras

Nah…masih ingat tidak sobat, ada berapa jenis-jenis segitiga itu? Jenis-jenis suatu segitiga itu dapat kita bedakan berdasarkan panjang sisi-sisi tersebut, besar sudut-sudut tersebut, dan panjang sisi dan besar sudut tersebut. Kalau belum tahu ataupun lupa sobat baca lagi pengertian serta jenis-jenis segitiga tersebut.

Kalau kita tinjau dari sisi-sisinya maka segitiga dapat dibedakan menjadi: segitiga sembarang, segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki. Kalau kita tinjau dari besar sudut-sudutnya, ada tiga jenis segitiga yakni segitiga lancip (0° < x < 90°), segitiga siku-siku (90°), dan segitiga tumpul (90° < x < 180°).

Selain ditinjau dari besar sudutnya, suatu segitiga dapat diketahui dengan jenisnya dengan menggunakan teorema phytagoras. Nah…pada postingan sebelumnya bangkusekolah.com sudah membahas cara membuktikan teorema phytagoras tersebut dan penerapannya bagaimana cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku.

Perhatikan gambar yang ada di bawah ini.

gambar

Perhatikanlah gambar (i) yang ada diatas yaitu sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-sikunya di titik B yang memiliki sisi a, b, dan c, sehingga berlaku rumus:

b2 = a2 + c2

Setelah itu perhatikanlah gambar (ii) yang juga merupakan segitiga siku-siku PQR dengan siku-sikunya di titik Q yang memiliki panjang a, q, dan c, karena ∆PQR siku-siku, maka berlaku rumus:

q2 = a2 + c2

Dari kedua rumus yang ada diatas maka kita peroleh:

b2 = a2 + c2 = q2

b2 = q2

b = q

 

Maka, ∆ABC = ∆PQR. Jika kita mengimpitkan atau menggabungkan sisi-sisi yang sesuai dari kedua segitiga tersebut maka akan kita peroleh sebuah bangun datar persegi panjang. Sobat masih ingat dengan sifat-sifat persegi panjang? Yang salah satu sifat persegi panjang yaitu keempat sudut-sudutnya sama besar dan sudut siku-siku (90°). Dengan hal tersebut, ABC = PQR = 90°. maka, ∆ABC yaitu segitiga siku-siku di B.

 

Berdasarkan penjelasan-penjelasan yang ada diatas maka dapat dikesimpulan bahwa setiap segitiga jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

Perhatikanlah gambar yang ada dibawah ini.

gambar 01

 

Pada gambar (iii) yang merupakan segitiga ABC lancip. Sekarang kuadratkanlah panjang AB dan jumlahkan kuadrat panjang sisi AC dan BC, maka:

AB2 = 92 

AB2 = 81

AC2 + BC2 = 62 + 82

AC2 + BC2 = 36 + 64
AC2 + BC2 = 100

 

Nah…pada segitiga lancip ABC pada gambar (iii) berlaku: AB2 < AC2 + BC2. Maka pada segitiga lancip akan berlaku bahwa kuadrat sisi miring lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi yang lainnya.

Sekarang perhatikan gambar (iv) merupakan segitiga PQR tumpul. Kuadratkan panjang AB dan jumlahkan kuadrat panjang sisi AC dan BC, maka:

PQ2 = 122 

PQ2 = 144

PR2 + QR2 = 62 + 82

PR2 + QR2 = 36 + 64

PR2 + QR2 = 100

 

Maka pada segitiga tumpul PQR gambar (iv) berlaku: PQ2 > PR2 + QR2. Jadi pada segitiga tumpul akan berlaku bahwa kuadrat sisi miring lebih besar dari jumlah kuadrat sisi yang lain.

Kesimpulannya:

Berdasarkan penjelasan yang ada diatas maka pada suatu segitiga berlaku:

  1. Kalau sebuah segitiga kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku.
  2. Kalau sebuah segitiga kuadrat sisi miringnya lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip.
  3. Kalau sebuah segitiga kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul.

 

Bagaimana sobat bingung tidak dari penjelasan yang ada diatas? Kalau masih sedikit bingung sobat coba perhatikan salah satu contoh soal yang ada dibawah ini.

Contoh Soal.

Tentukanlah jenis-jenis segitiga dengan sisi-sisi 10 cm, 14 cm, 18 cm?

 

Penyelesaian:

Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka:

kudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

a =10 cm, b =14 cm, c =18 cm

a2 = 102

a2 = 100

 

b2 + c2 = 142 + 182

b2 + c2 = 196 + 324

b2 + c2 = 520

Karena 102 < 142 + 182, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga lancip.

 

Demikianlah cara menentukan jenis-jenis suatu segitiga dengan menggunakan teorema Pythagoras. Jika sobat belum paham akan pembahasan diatas silahkan pelajari kembali dari atas dan bisa tanyakan kembali pada kami jika ada sesuatu penulisan yang salah.

Cukup dulu ya, sobat bangkusekolah.com semoga yang belum paham cepat paham dan mengerti…amin. ok terima kasih atas partisipasinya telah berkunjung ke bangkusekolah.com.

 

NO COMMENTS

LEAVE A REPLY