Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dengan Menggunakan Metode Gabungan

Hai, sobat bangkusekolah.com bertemu lagi dengan kami yang siap memberikan penjelasan dan bahasan. Nah sekarang kita akan membahas materi sebelumnya yaitu penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan.

Kemaren kita sudah membahas penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode substitusi maka kita pada hari ini akan membahas penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan dalam penyelesaiannya ada beberapa langkah-langkah yang harus ditempuh.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dengan Menggunakan Metode Gabungan

Yuk, kita langsung membahas Memahami Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dengan Menggunakan Metode Gabungan. Seperti penjelasan diatas kita harus melalui beberapa langkah yang harus di tempuh dalam menyelesaiakan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dengan Menggunakan Metode Gabungan.

Lalu bagaimana cara menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel? Tenang saja. Disini kami akan menjelaskan secara rinci bagaimana cara menyelesaikannya dengan mengikuti beberapa langkah yang telah kami siapkan dibawah ini. Untuk mempersingkat waktu, silahkan sobat pelajari materi yang ada dibawah ini beserta contoh soal yang telah kami siapkan.

Langkah-langkah penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dengan Menggunakan Metode Gabungan sebagai berikut:

1. Kita eliminasikan sebuah variabel dari dua persamaan.
2. Selesaikan hasil yang diperoleh, yaitu system persamaan dengan dua variabel dengan metode substitusi atau eliminasi atau eliminasi-substitusi.
3. Substitusikan variabel-variabel yang diperoleh pada langkah (ii) ke persamaan awal untuk memperoleh nilai variabel lainnya.
4. Periksalah penyelesaian kamu.

Nah bagaimana sobat sudah paham dengan materi dan langkah- langkah yang kami jelaskan diatas seperti langkah-langkah yang sudah ada diatas tadi. Dan untuk lebih jelasnya kita bahas bersama kedalam contoh soal yang ada dibawah ini.

Contoh 1

Selesaikanlah sistem persamaan berikut ini.

x – y + z = -4………..……….(1)

2x + y + 2z = -5…………….(2)

3x – y – z = -6……..…………(3)

Penyelesaian:

Langkah (i) : mengeliminasi satu variabel. Dalam system ini. Misalkan yang akan dihapus variabel y dari dua dengan menggunakan metode eliminasi. Metode ini harus benar-benar kalian pahami. Karena metode ini merupakan langkah pertama dalam menyelesaikan Persamaan Linear Tiga Variabel.

Pada persamaan (1) dan (2)

x – y + z = -4 2x + y + 2z = -5       +
3x          + 3z = -9
Jadi,     x + z = -3	………………………………(4)

Persamaan (2) dan (3)

2x + y + 2z = -5 3x – y – z = -6             +
5x       + z = -11	……………………………..(5)

Hasil yang diperoleh dari system persamaan di atas adalah dua persamaan yaitu persamaan (4) dan (5).

x + z = -3

5x + z = -11

Langkah (ii): kita selesaikan kedua persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

x + z = -3 5x + z = -11   –
x   + z = 8	=> x = 8/-4 = -2

Untuk menentukan nilai z, kita substitusikan nilai x = -2 ke persamaan x + z = -3, diperoleh : -2 + z = -3 => z = -3 + 2 = -1

Jadi, z = -1

Langkah ke (iii): kita substitusikan nilai x = -2 dan z = -1 ke persamaan (1), diperoleh:

            x – y + z = -4

<=>  -2 – y + (-1) = -4

<=>  -2 – y – 1 = -4

<=>  -3 – y = -4

<=>  -y = -4 +3

<=>  -y = -1

<=>   y = 1

Langkah (iv): Periksa penyelesaian.

x – y + z = -4 <=> – 2 – 1 + (-1) = -4 <=> – 2 – 1 – 1 = -4 <=> -4 = -4

2x + y + 2z = -5 <=> 2(-2) + 1 + 2(-1) = -5 <=> -4 + 1 – 2 =-5 <=> -5 = -5

3x – y – z = -6 <=> 3(-2) – 1 – (-1) = -6 <=> -6 – 1 + 1 = -6 <=> -6 = -6

Nah, sudah kami jelaskan masih ada yang belum dipahami? Kalau belum paham coba pahami lagi langkah-langkah yang ada diatas. Oh ya terima kasih banyak ya sobat bangkusekolah.com sudah belajar bersama memahami penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan.

Dan tak lupa kembali kami mengingatkan, jika ada yang masih ingin ditanyakan dan kurang dimengerti, sobat bisa langsung mengajukan pertanyaan pada kami disini. Secepatnya kami akan menjawab setiap pertanyaan yang sobat ajukan. Mohon maaf jika ada postingan yang sedikit menyimpang dari bahasan diatas.