Pembuktikan Sifat Penjumlahan Pecahan

Pembuktikan Sifat Penjumlahan Pecahan

2052
0
SHARE

Penjumlahan pecahan. Salam sobat bangkusekolah.com, bagaimanakah kabar kalian? Semoga sobat selalu dibawah lindungan Allah SWT. Pada sesi kali ini akan membahas tentang Pembuktian sifat – sifat penjumlahan pada pecahan.

Disini kami akan menjelaskan sifat dasar dari suatu pecahan. Dengan begitu kita bisa tahu bentuk pecahan yang sebenarnya. Ok, untuk mempersingkat waktu dan agar sobat cepat mengerti, mari kita simak ulasan dan contoh soal berikut ini.

Pembuktikan Sifat Penjumlahan Pecahan

Pada pembahasan kali ini Pembuktian sifat – sifat penjumlahan pada pecahan. Sifat-sifat yang ada pada bilangan bulat juga berlaku pada bilangan pecahan yaitu sifat tertutup, sifat asosiatif, sifat komutatif, mempunyai unsur identitas, dan mempunyai invers. Dari sifat-sifat tersebut akan kita buktikaan bersama.

a. Sifat Tertutup

Sifat tertutup adalahjika penjumlahan pada pecahan akan diperoleh hasil bilangan pecahan juga. Sehingga dapat ditulis bahwa “untuk setiap bilangan pecahan x dan y, berlaku x + y = z dengan z juga bilangan pecahan”. agar lebih paham lagi akan diberikan contoh tentang sifat tertutup pada penjumlahan pada bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

1/5 + 1/10 = 3/10

dari contoh diatas diketahui bahwa 1/5 dan 1/10 merupakan bilangan pecahan dan 3/10 juga merupakan bilangan pecahan, sehingga terbukti bahwa pada penjumlahan pecahan berlaku sifat tertutup

b. Sifat Komutatif (Pertukaran)

Pada sifat kamutatif/pertukaran adalah suatu Penjumlahan pada dua bilangan pecahan diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Sehingga dapat ditulis bahwa “untuk setiap bilangan pecahan x dan y, selalu berlaku x + y = y + x”.agar lebih paham lagi akan diberikan contoh tentang sifat Komutatif/pertukaran pada penjumlahan bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

1/5 + 1/10 = 1/10 + 1/5 = 3/10

dari contoh diatas diketahui bahwa (1/5+1/10)jika tempatnya ditukar menjadi (1/10 + 1/5 ) maka hasilnya akan sama yaitu 3/10, sehingga terbukti bahwa pada penjumlahan pecahan berlaku sifat komutatif.

c. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan bilangan pecahan menyatakan bahwa “untuk setiap bilangan pecahan x, y, dan z, berlaku (x + y) + z = x + (y + z).agar lebih paham lagi akan diberikan contoh tentang sifat asosiatif/pengelompokan pada penjumlahan bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

  1. (1/5 + 1/10) + 2/5 = 3/10 + 2/5 = 7/10

=>1/5 + (1/10 + 2/5)= 1/5 + 5/10 = 7/10

Jadi (1/5 + 1/10) + 2/5 = 1/5 + (1/10 + 2/5), Sehingga pada penjumlahan pecahan berlaku sifat asosiatif.

d. Mempunyai Unsur Identitas

Pada unsur identitas merupakan suatu penjumlahan pada bilangan bulat yang akan digunakan pada bilangan pecahan juga yaitu 0 (nol). Artinya, untuk sebarang bilangan pecahan apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan pecahan itu sendiri. Hal ini dapat ditulis bahwa “Untuk sebarang bilangan pecahan x, selalu berlaku x + 0 = 0 + x = x. Sudah dapat dibuktikan sendiri bahwa sebarang bilangan pecahan jika dijumlahkan dengan nol maka akan menghasilkan bilangan pecahan itu sendiri. Dengan kata lain bilangan pecahan mempunyai identitas yaitu “0 (nol)”.

e. Mempunyai invers

Invers pada suatu bilangan pecahan artinya lawan dari bilangan pecahan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan invers (lawannya) merupakan unsur identitas yaitu 0 (nol). Invers dari bilangan pecahan x adalah bilangan pecahan –x, sedangkan invers dari bilangan pecahan –x adalah bilangan pecahan x. Dengan kata lain, untuk setiap bilangan pecahan selain nol pasti mempunyai invers, sedemikian sehingga berlaku x + (–x) = (–x) + x = 0.

Contoh soal

¼ + (-¼) = (-¼) + ¼ = 0

Demikianlah pembahasan mengenai sifat penjumlahan pecahan. semoga bermanfaat bagi sobat bangkusekolah.com. Mohon maaf sebesar-besarnya jika ada kata-kata atau perhitungan yang keliru dalam postingan ini.

NO COMMENTS

LEAVE A REPLY