Operasi Pembagian Pecahan

Operasi Pembagian Pecahan

Operasi Pembagian Pada Pecahan

2021
0
SHARE

Pembagian pecahan. Salam sobat bangkusekolah.com, bagaimanakah kabar kalian semoga kita selalu dibawah lindungan Allah SWT. Pada sesi kali ini akan membahas tentang pembagian pada bilangan pecahan.

Operasi Pembagian Pada Pecahan

Pada pembahasan kali ini ada beberapa pokok pembahasan yang berkaitan dengan pembagian pecahan yaitu;

  1. Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat
  2. Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama
  3. Pembagian Bilangan Bulat oleh Bilangan Pecahan
  4. Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Mari kita simak bersama-sama.

1. Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat

Dalam operasi pembagian pecahan yang dibagi oleh bilangan bulat, silahkan simak contoh soal cerita berikut ini.

“Erymempunyaipipa dengan panjang 6/7 meter, kemudian ery membaginya menjadi dua bagian yang sama panjang. Dapatkah dia menentukan berapa panjang tiap bagian pipa tersebut”.

Dari contoh di atas dapat ditentukan bahwa 6/7 meter jika dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing pipa akan memiliki panjang 3/7 meter. Sehingga perhitungannya (3/7) : 2 = 3/7. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b merupakan bilangan pecahan dan dengan c merupakan bilangan bulat, maka:

Contoh Soal :

Tentukan hasil dari bilangan pecahan dibagi dengan bilangan bulat berikut ini.

  1. ½ : 6
  2. (2/7) : 8
  3. ¾ : 4
  4. (4/5) : 4

Penyelesaian:

  1. ½ : 6 = 1/(2×6) = 1/12
  2. (2/7) : 8 = 2/(7×8) = 2/56 = 1/28
  3. ¾ : 4 = 3/(4×4) = 3/16 = 1/6
  4. (4/5) : 4 = 4/(5×4) = 4/20

2. Pembagian Pecahan oleh bilangan pecahan dengan Penyebutnya Sama

Dalam operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama, silahkan simak contoh soal cerita berikut ini.

Ika memiliki tali dengan ukuran 8/11 meter, kemudian ia memotong tali tersebut masing-masing menjadi 2/11meter. Dapatkah dia tentukan berapa banyak potongan pita tersebut”.

Dari contoh di atas dapat terlihat bahwa jika 8/11 meter tali dibagi dengan 2/11 meteran, maka akan terdapat empat bagian tali dengan panjang masing-masing 2/11 meter. Sehingga (8/11) : (2/11) = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/c dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:

Contoh Soal :

Tentukan hasil dari bilangan pecahan dibagi oleh bilangan pecahan yang penyebutnya sama dari berikut ini.

  1. (8/9) : (5/9)
  2. (2/7) : (4/7)
  3. (7/4) : (5/4)
  4. (3/5) : (6/5)

Penyelesaian:

  1. (8/9) : (5/9) = 8/5
  2. (2/7) : (4/7) = 2/4 = ½
  3. (7/4) : (5/4) = 7/5
  4. (3/5) : (6/5)= 3/6= ½

3. Pembagian Bilangan Bulat yang dibagi oleh Bilangan Pecahan

Dalam operasi pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal cerita berikut ini.

seorang dokter menguji kandungan suatu zat, dokter tersebut memasukan suatu zat ke dalam air. Dokter memiliki segelas air, kemudian dokter tersebut membagi air itu menjadi beberapa gelas dengan masing-masing berisi 1/5 bagian gelas. Ada berapakah zat yang akan diuji oleh dokter tersebut”.

Dari contoh di atas dapat terlihat bahwa segelas air dibagi dengan 1/5-an gelas, maka akan terdapat lima bagian gelas dengan ukuran isi 1/5 gelas air yang sama. Sehingga 1 : 1/5 = 5. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:

Contoh Soal :

Tentukan hasil pembagian dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan berikut ini.

  1. 4 : (5/7)
  2. 2 : (11/4)
  3. 2 : ½
  4. 5 : (19/5)

Penyelesaian:

  1. 4 : (5/7) = (4×7)/5 = 28/5
  2. 2 : (11/4) = (2×4)/11 = 8/11
  3. 2 : ½ = (2×2)/1 = 4/1 = 4
  4. 5 : (19/5) = (5×5)/19 = 25/19

4. Pembangian pecahan dengan Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Dalam operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, silahkan simak contoh soal berikut ini.

Adi memiliki kayu dengan panjang 4/5 meter, kemudian ia memotong kayu tersebut menjadi 1/10 meter. Dapatkah ia menentukan banyak potongan kayu tersebut”.

Dari contoh di atas dapat terlihat bahwa jika 4/5 meter kayu kemudian dipotong-potong dengan ukuran yang sama dengan ukuran masing-masing potongan adalah 1/10 meter, maka akan terdapat sepuluh bagian potongan kayu dengan panjang masing-masing 1/10 meter. Sehingga (4/5) : (1/10) = 8. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b dan c/d merupakan bilangan pecahan, maka:

Contoh Soal :

Tentukan hasil dari pembagian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda berikut ini.

  1. (3/4) : (5/9)
  2. (2/3) : (1/5)
  3. ¾ : (2/3)
  4. (3/5) : (3/4)

Penyelesaian:

  1. (3/4) : (5/9)

= (3/4) × (9/5)

= (4× 9)/(3×5)

= 36/15

= 12/5

  1. (2/3) : (1/5)

= (2/3) × (5/1)

= (3 × 5) × (2 × 1)

= 15/2

  1. ¾ : (2/3)

= ¾ × (3/2)

= (3 × 4)/(3 × 2)

= 12/6

= 2

  1. (3/5) : (3/4)

= (3/5) × (4/3)

= (3 × 3)/(5 × 4)

= 9/20

Demikianlah pembahasan kali ini semoga bermanfaat bagi sobat bangkusekolah.com tentang operasi pembagian bilangan pecahan. Mohon maaf sebesar-besarnya jika ada kata-kata atau perhitungan yang keliru dalam postingan ini.

NO COMMENTS

LEAVE A REPLY