Panjang Garis dan Besar Sudut Bangun Datar

Panjang Garis dan Besar Sudut Bangun Datar

7092
0
SHARE

Siang sobat bangkusekolah.com. Kali ini kami akan membahas sedikit mengenai Bangun Geometri. Disini kita akan belajar bersama-sama bagaimana mengukur panjang garis serta besar sudut geometri. Namun sebelum kita mencoba menghitung besar panjang garis serta besar sudut dari geometri, ada baiknya jika mari kita simak bersama-sama uraian dibawah ini. Cekidot!!

Panjang Garis Dan Besar Sudut Bangun Datar

Seperti yang sudah kita bahas di atas, agar lebih paham dalam menghitung panjang garis serta besar sudut Bangun Datar, perhatikan gambar dibawah ini.

Segitiga Siku-Siku ABC
Segitiga Siku-Siku ABC

Gambar yang ada diatas merupakan sebuah bangun segitiga siku-siku ABC dengan titik B sebagai siku-siku. Coba kita buat garis mulai dari titib di sudut B ke hipotenusa AC hingga tercipta ∠ABT = 30°. Dari situ kita bisa menentukan besarnya ∠ATB dengan konsep jumlah sudut-sudut pada segitiga.

∠ATB = 180 – (∠BAT + ∠ABT)

∠ATB = 180° – (30° + 30°)

∠ATB = 120°

Seperti kita ketahui jika ∠BTC serta ∠ATB adalah sudut saling pelurus, jadi

∠BTC = 180° – ∠ATB

∠BTC = 180° – 120°

∠BTC = 60°

Kita juga tahu jika ∠CBT serta ∠CBT adalah sudut penyiku, jadi

∠CBT = 90° – ∠ABT

∠CBT = 90° – 30°

∠CBT = 60°

Dan untuk mencari besarnya sudut BCT kita bisa menggunakan konsep jumlah sudut-sudut pada segitiga

∠BCT = 180° – (∠CBT + ∠BTC)

∠BCT = 180° – (60° + 60°)

∠BCT = 60°

Untuk lebih jelasnya, lihat gambar di bawah ini.

Segitiga Siku-Siku
Segitiga Siku-Siku

Dari gambar yang ada di atas kita bisa melihat ∠BAT = ∠ABT adalah 30°. Dengan demikian, ∆ABT sama kaki dengan AT sama dengan BT. Selain itu juga, kita dapat menyimpulkan jika ∠CBT, ∠BCT dan ∠BTC memiliki besar sudut sama yakni 60°. Dengan demikian, ∆BTC sama sisi dengan BT, BC dan CT adalah sama.

Dapat disimpulkan juga bahwa AT, BT, BC dan CT adalah sama. AT = CT sehingga BT adalah garis berat dari ∆ABC. Karena AC = AT + CT maka diperoleh AC = BC + BC = 2BC atau bisa juga AC = BT + BT = 2BT.

Dari uraian di atas kita bisa menyimpulkan jika pada segitiga siku-siku dengan sudut 30° akan memiliki dua sifat. Sifat pertama adalah panjang garis berat dari segitiga siku-siku dengan sudut 30° yang ditarik dari titik sudut siku-siku adalah sama dengan panjang dari setengah hipotenusanya. Dan sifat yang kedua adalah panjang dari sisi terpendek segitiga siku-siku dengan sudut 30° sama dengan panjang dari setengah hipotenusanya.

Contoh Soal 1

Sebuah Jajargenjang ABCD terbentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama persis, yakni ∆ADC serta ∆CBA. Diketahui AC adalah 12 cm. Berapakah panjang semua sisi dari jajargenjang tersebut.

Jajargenjang
Jajargenjang

Penyelesaian:

Perhatikan ∆ABC yang kita ambil dari setengah jajargenjang tersebut.

Bangun Geometri
Bangun Geometri

BA = 2CB (karena sifat kedua dari bangun segitiga siku-siku dengan sudut 30°). Nah, untuk mencari besarnya panjang CB kita bisa menggunakan teorema Pythagoras yang mana ∆CBA adalah siku-siku di C. Jadi,

(AC)2 + (CB)2 = (BA)2

144 + (CB)2 = (2CB)2

144 + (CB)2 = 4(CB)2

144 = 3(CB)2

48 = (CB)2

Maka diperoleh CB = 4√3 cm, dan

2CB = BA

2 x 4√3 = BA

Maka diperoleh BA = 8√3 cm.

Karena ∆ADC adalah sama dengan ∆CBA, jadi

AD = CB                                                DC = BA

AD = 4√3 cm                                       DC = 8√3 cm

Demikianlah pembahasan singkat tentang Panjang Garis dan besar sudut. Semoga bermanfaat bagi sahabat bangkusekolah.com. Terima kasih telah berkunjung. Jangan lupa dilike dan dishare ya.

NO COMMENTS

LEAVE A REPLY