Cara mencari KPK

Cara mencari KPK

19508
2
SHARE

Dulu saat duduk di bangku sekolah, saya saya senang dengan materi KPK. Menurut saya materi ini sangat aplikatif, jadi bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pada posting ini kita akan mengenal tentang apa itu KPK serta cara mencari KPK.

KPK

Pengertian KPK

Apa itu KPK ? KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan terkecil (bilangan bulat positif) yang sama dari dua atau lebih bilangan.

Untuk lebih memahami perhatikan contoh berikut ini.

Soal : Tentukan KPK dari 2 dan 3 !

Jawab :

Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12,14,16,18…dst

Kelipatan 3 = 3,6,9,12,15,18,21,24,27…dst

Perhatikan Kelipatan Persekutan (kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih) dari 2 dan 3 di atas (yang dicetak tebal). Kita mendapatkan 6,12,18. Angka terkecil dari kelipatan persekutuan tersebut adalah 6, jadi KPK dari 2 dan 3 adalah 6.

Cara mencari KPK

Kemudian bagaimana cara mencari KPK ?

Untuk mencari KPK anda dapat menggunakan beberapa metode sebagai berikut :

  • Menentukan langsung deret kelipatan
  • Mencari KPK menggunakan faktor prima
  • Mencari KPK dengan membagi bilangan prima
  • Menggunakan rumus

Untul lebih memahami bagaimana cari mencari KPK dengan cara-cara di atas, perhatikan contoh berikut ini :

Soal : Carilah KPK dari 12 dan 30

Jawab :

Cara mencari KPK dengan menentukan langsung deret kelipatan

Kelipatan 12 = 12,24,36,48,60,72,…

Kelipatan 30 = 30,60,90,120,…

Jadi KPK dari 12 dan 30 adalah 60

Cara mencari KPK dengan menggunakan faktor prima

Langkah 1 : Tentukan notasi indeks dari 12 dan 30. Menggunakan faktor prima. (baca juga : cara mencari faktor prima).

12 = 22 × 3

30 =  2 × 3 × 5

Langkah 2 : kalikan setiap faktor yang memiliki pangkat terbesar dari faktor prima tersebut

22 × 3 × 5 = 60

Jadi KPK dari 12 dan 30 adalah 60

Cara mencari KPK dengan menggunakan pembagian bilangan prima

Langkah 1 : tentukan bilangan prima terkecil yang dapat membagi kedua bilangan tersebut. Dalam hal ini bilangan prima  terkecil yang dapat membagi 12 dan 30 adalah 2.

Langkah 2 : Lakukan pembagian dengan bilangan prima yang kita dapatkan pada langkah 1 di atas atau bila tidak habis dibagi dengan bilangan prima tersebut, bagilah dengan bilangan prima berikutnya sampai kita tidak dapat membagi lagi bilangan tersebut dengan bilangan prima.

2 | 12    30

3 | 6       15

       2        5

Langkah 3 : kalikan semua bilangan prima yang merupakan pembagi dan hasil bagi paling akhir dari 12 dan 30 (yang dicetak tebal). Dalam hal ini 2 × 3 × 2 × 5 = 60

Jadi KPK dari 12 dan 30 adalah 60

Cara mencari KPK dengan mencari KPK menggunakan rumus

KPK dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut ini :

rumus KPKLangkah 1 : Tentukan FPB dari 12 dan 30, dalam hal ini 6. (baca juga : cara mencari FPB).

Langkah 2 : Masukkan dalam rumus

cara mencari kpkJadi KPK dari 12 dan 30 adalah 60.

Contoh soal aplikatif :

Soal : Ratna mengamati bus yang lewat di depan rumahnya dengan kesimpulan :

  • Bis A, lewat depan rumahnya setiap 20 menit
  • Bis B, lewat depan rumahnya setiap 30 menit
  • Bis C, lewat depan rumahnya setiap 40 menit

Bila bis A,B dan C lewat bersamaan pada pukul 08.00, jam berapakah bis A,B dan C akan kembali lewat bersamaan ?

Jawab :

Bis A : 20,40,60,80,100,120,140…

Bis B : 30,60,90,120,150,…

Bis C : 40,80,120,160,…

KPK dari 20,30 dan 40 adalah 120.

Lewat bersamaan : 06.00 + 120 menit = 06.00 + 2 jam = 08.00

Jadi bis A,B dan C akan kembali lewat bersamaan pada pukul 08.00.

Cara mencari KPK menggunakan rumus pada microsoft ecxel

Untuk mencari KPK pada microsoft excel anda dapat menggunakan formula LCM (Least Common Multiple of Integer). Pada contoh di atas, kita dapat mencari KPK dengan mengetikkan =LCM(20;30;40). Maka akan menghasilkan 120.

Demikian pembahasan tentang KPK, semoga bermanfaat bagi sahabat setia bangkusekolah.com. Terima kasih.

SHARE
Previous articleExpressions
Next articleCara mencari FPB
Seorang ayah yang tertarik dengan pendidikan dan teknologi informasi :D

2 COMMENTS

LEAVE A REPLY